【原创】JAVA中令人眼花撩乱的数字魔法

五月的深圳空气中弥漫起初夏的味道，淡淡的，暖暖的。春日里不太张扬的阳光也掺入这股气息...(烟哥好文采！)
这天，烟哥愉快的喝着霸气芝士莓莓莓。一边东张西望，寻找着可以装13的机会。一切正如下面这张图这样

这时，小刘出现了！没错，就是那个大家期待的小刘出现了！她拿着一本《XXXjava笔试指南》来找烟哥。
只见小刘娴熟的打开这本书，望着整本书满满的笔记，烟哥不禁猜测道:"小刘如此热衷于学习，一定还是单身。"想到这里，烟哥不禁更有回答的动力了(没错，我就是这种人！)。

缓存问题

小刘翻到某一页后，指出下面这样一道题

public static void main(String[] args){
 Integer a = 50;
 Integer b = 50;
 Integer c = 150;
 Integer d = 150;
 System.out.println(a==b);
 System.out.println(c==d);
}

输出结果为

true
false

然后询问烟哥具体缘由。
烟哥看完以后，内心正(wei)直(suo)的笑了笑，心里想道:"这不是几年前的老题目了么，怎么现在还在考！"
烟哥回答道:"其实很简单，原理是下面这样滴！"
JAVA编译器编译Integer a = 50的时候,被翻译成-> Integer a = Integer.valueOf(50);
而valueOf的源码是下面这样的

 public static Integer valueOf(int i) {
    if (i >= IntegerCache.low && i <= IntegerCache.high)
        return IntegerCache.cache[i + (-IntegerCache.low)];
    return new Integer(i);
  }

看到了嘛，Integer内部有一个IntegerCache缓存。对于值范围在-128到127之间的数，会进行缓存。因此a和b范围在-128到127之间，所以指向的是同一个对象，所以判断结果是true。而c和d在128之外，所以每次都是返回一个新对象，所以判断结果是false。
听到这里，小刘似乎很满意的准备打道回府。
"不行，怎么能这样让小刘离开。我得多和小刘说说话！"
于是，烟哥说道:"小刘阿，其实java笔试里关于数值方面的陷阱，可以玩出很多花样，你了解多少？"
很自然的，小刘的表情是下面这样的

越界问题

烟哥说道:"这样吧，先问你一个问题。Math.abs(Integer.MIN_VALUE))的结果是正数还是负数?"
小刘:"Math.abs是绝对值运算，结果应该是正数吧。"
烟哥:"不对，还是负数。Integer的范围为-2147483648~2147483647。不过我们先来看一眼abs函数的源码，如下所示"

public static int abs(int a) {
    return (a < 0) ? -a : a;
}

烟哥:"看了源码，其实很明显，绝对值运算的原理是判断这个数是否大于零，如果小于零则取负值。OK，回到我们题目。Integer.MIN_VALUE，它的十六进制表示是 0x80000000。其符号位为1，其余所有的位都是0。取负数(反码+1)则为 0x7fffffff+1，也就是 0x80000000。你会发现对Integer.MIN_VALUE取负值还是本身。因此，结果还是负数。"
小刘:"那你这套理论对Long、Short、Byte都成立么?"
烟哥:"是的，都是成立的，原理都一样。你可以回去测试一下如下代码"

Short num =(short)Math.abs(Short.MIN_VALUE));
System.out.println(num);

小刘望着这些代码，陷入了思考...
突然，小刘回答道:"好像，之前我有看到一个题目是这样的。是否存在一个数i，可以使得i+1<i，这样看来，这个i就是Integer.MAX_VALUE，因为加完1就溢出了变为负值了。"
听小刘说道这里，烟哥换了一个角度问:"是否存在一个数，满足i != 0 && i == -i"
小刘想了下，机智的回答道:"其实还是Integer.MIN_VALUE，原因你刚才说过了！"
唉，没想到小刘领悟如此的快！

浮点奥秘

烟哥感慨小刘领悟速度的同时，加大难度问道:"是否存在一个数，满足i==i+1？"
小刘突然懵了，答道:"好像..似乎..应该一个数永远不会等于自己加一。"
看见小刘懵圈的眼神，烟哥只见自己装13的目的已经达到，便不再卖关子...
烟哥回答道:"有没听过一句话，无穷大加一个常数还是无穷大！所以，下面的例子输出为true"

double i = Double.POSITIVE_INFINITY;
System.out.println(i == i+1);

小刘反怼烟哥，说道:"其实，无穷大减去一个常数也是无穷大。所以下面例子也是输出为true，而且无穷小也有类似的特性。"

double i = Double.POSITIVE_INFINITY;
System.out.println(i == i-1);

烟哥满意的点了点头，感慨小刘成长真快！
突然，灵光一闪，烟哥补充道:"你知不知道有一个数可以满足i!=i？"
小刘再次陷入了深思...嘴里嘟囔道:"奇怪，还有一个数可以自己不等于自己么?"
望着小刘愁眉苦脸的眼神 ，烟哥答道:"对，有一个不是数值的值，它就是NaN，翻译过来就是(Not a Number)，因此下面的输出是为true！"

double i = Double.NaN;
System.out.println(i != i);

结局

在烟哥一阵装13后，决定暴露自己的本性。问道:"小刘，你有对象了么?"
小刘答道:"烟哥，你是个好人，然而我已经有对象了！"
"Boom！"

(本文完！)