题意：
如果一个整数符合下面3个条件之一，那么我们就说这个整数和7有关：
1、整数中某一位是7；
2、整数的每一位加起来的和是7的整数倍；
3、这个整数是7的整数倍；
给定一个区间[L,R]，问在此区间内和7无关的所有数字的平方和。
思路：
第一步好解决，只是数位DP的基础。第二步是十进制的所有位加起来是7的整数倍，这个只是需要用多一维来记录%7的结果就行了。第三步是7的整数倍问题，假设c=a+b，那么c%7=(a%7+b)%7，就假设这个数是10086，那么(10000%7+86)%7就行了，一样可以通过增加一维来解决。最后还要解决平方和问题，如第三步，(a+b)=a+2ab+b，而∑(b)部分已经在前面完成了，我们需要将其记录起来。剩下a+2ab需要解决，∑(a)直接算，∑(2ab)=2a*∑(b)，所以∑(b)也是需要记录的，而求和∑就需要知道前面到底有几个数是合法的才行，则需要记录个数cnt。所以一共需要用到3维的数组，其中需要记录合法个数cnt，数的和sum，数的平方和ssum。
#include <bits/stdc++.h>
#define pii pair<int,int>
#define INF 0x7f3f3f3f
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
using namespace std;
const double PI = acos(-1.0);
const int N=;
const LL mod=1e9+; struct node
{
/*
1.与7无关的数的个数
2.与7无关的数的和
3.与7无关的数的平方和。
*/
ULL cnt;
ULL sum;
ULL ssum;
}dp[N][][]; void pre_cal()
{
ULL base=dp[][][].cnt=;
for(int i=; i<N; i++,base*= ) //位数
{
for(int u=; u<; u++) //第i位为u
{
if(u==) continue; //不合法
ULL c=u*base%mod; for(int j=; j<; j++) //位和
for(int k=; k<; k++) //数和
{
ULL a=(u+j)%, b=(u*base+k)%;
ULL sum =dp[i-][j][k].sum,ssum=dp[i-][j][k].ssum,cnt =dp[i-][j][k].cnt;; dp[i][a][b].cnt +=cnt; //个数
dp[i][a][b].cnt %=mod;
dp[i][a][b].sum +=sum +c*cnt%mod; //和
dp[i][a][b].sum %=mod;
dp[i][a][b].ssum+=ssum + *c*sum%mod + cnt*c%mod*c%mod;//平方和:3部分
dp[i][a][b].ssum%=mod;
}
}
}
} int bit[N+];
ULL cal(ULL n)
{
memset(bit, , sizeof(bit));
ULL base=, ans=, len=, i, pre=, bsum=; //bsum记录前缀的位和
while(n)
{
bit[++len]=n%;
n/=;
base*=;
}
for( i=len; i>; i--)
{
base/=;
for(int u=; u<bit[i]; u++) //当前位
{
if(u==) continue;
ULL c=(pre*+u)*base%mod; //前缀,注意c已经取模了
for(int a=; a<; a++) //位和
for(int b=; b<; b++) //数和
if( (bsum+u+a)% && ( (pre*%+u)*base+b)% )
{
ULL cnt=dp[i-][a][b].cnt;
ULL sum=dp[i-][a][b].sum;
ULL ssum=dp[i-][a][b].ssum; ans+= ssum + *c*sum%mod + cnt*c%mod*c%mod ;
ans%=mod;
}
}
pre=pre*+bit[i];
bsum+=bit[i]; //前缀的位和
if(bit[i]==) break; //前缀出现了7，后面不可能了
}
return ans%mod;
} int main()
{
//freopen("input.txt","r",stdin);
pre_cal();
LL L, R;
int t;cin>>t;
while(t--)
{
scanf("%lld %lld",&L,&R);
printf("%llu\n", (cal(R+)-cal(L)+mod)%mod );
}
return ;
}
AC代码