舒适的线路

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题目连接

http://www.codevs.cn/problem/1001/

Description

Z小镇是一个景色宜人的地方，吸引来自各地的观光客来此旅游观光。
Z小镇附近共有
N(1<N≤500)个景点（编号为
1,2,3,…,N），这些景点被M（0<M≤5000）条道路连接着，所有道路都是双向的，两个景点之间可能有多条道路。也许是为了保护该地的旅
游资源，Z小镇有个奇怪的规定，就是对于一条给定的公路Ri，任何在该公路上行驶的车辆速度必须为Vi。频繁的改变速度使得游客们很不舒服，因此大家从一
个景点前往另一个景点的时候，都希望选择行使过程中最大速度和最小速度的比尽可能小的路线，也就是所谓最舒适的路线。

Input

第一行包含两个正整数，N和M。
接下来的M行每行包含三个正整数：x，y和v（1≤x,y≤N，0 最后一行包含两个正整数s，t，表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比最小的路径。s和t不可能相同。

Output

如果景点s到景点t没有路径，输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数，表示最小的速度比。如果需要，输出一个既约分数。

Sample Input

样例1
4 2
1 2 1
3 4 2
1 4

样例2
3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3

样例3
3 2
1 2 2
2 3 4
1 3

Sample Output

样例1
IMPOSSIBLE

样例2
5/4

样例3
2

HINT

N(1<N≤500)

M（0<M≤5000）

Vi在int范围内

题意

题解：

用kruskal来找就行

枚举使用的边数量，枚举最小边，然后搞一搞就好……

最后使用gcd来搞定分数，然后这道题就解决了~

代码：

//qscqesze

#include <cstdio>

#include <cmath>

#include <cstring>

#include <ctime>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <set>

#include <vector>

#include <sstream>

#include <queue>

#include <typeinfo>

#include <fstream>

#include <map>

typedef long long ll;

using namespace std;

//freopen("D.in","r",stdin);

//freopen("D.out","w",stdout);

#define sspeed ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0)

#define maxn 200001

#define mod 10007

#define eps 1e-9

//const int inf=0x7fffffff;   //无限大

const int inf=0x3f3f3f3f;

/*

inline ll read()

{

    int x=0,f=1;char ch=getchar();

    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}

    return x*f;

}

int buf[10];

inline void write(int i) {

  int p = 0;if(i == 0) p++;

  else while(i) {buf[p++] = i % 10;i /= 10;}

  for(int j = p-1; j >=0; j--) putchar('0' + buf[j]);

  printf("\n");

}

*/

//**************************************************************************************

inline ll read()

{

    int x=,f=;char ch=getchar();

    while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}

    while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}

    return x*f;

}

struct node

{

    int x,y,z;

};

node a[maxn];

int fa[maxn];

bool cmp(node a,node b)

{

    return a.z<b.z;

}

int fi(int x)

{

    if(x!=fa[x])

        return fi(fa[x]);

    return x;

}

void un(int x,int y)

{

    x=fi(x);

    y=fi(y);

    if(x!=y)

        fa[y]=x;

}

int gcd(int x,int y)

{

    return y==?x:gcd(y,x%y);

}

int main()

{

    int n,m,s,t;

    n=read(),m=read(),s=read(),t=read();

    for(int i=;i<m;i++)

        cin>>a[i].x>>a[i].y>>a[i].z;

    sort(a,a+n,cmp);

    double mi=inf;

    int ans[];

    ans[]=-;

    ans[]=-;

    for(int i=;i<m;i++)

    {

        for(int j=;j<n+;j++)

            fa[j]=j;

        for(int j=i;j<m;j++)

        {

            un(a[j].x,a[j].y);

            if(fi(s)==fi(t))

            {

                if(mi*a[i].z>=a[j].z*1.0)

                {

                    mi=a[j].z*1.0/a[i].z;

                    ans[]=a[i].z;

                    ans[]=a[j].z;

                }

            }

        }

    }

    if(ans[]==-)

        cout<<"IMPOSSIBLE"<<endl;

    else

    {

        cout<<ans[]<<" "<<ans[]<<endl;

        int x=gcd(ans[],ans[]);

        ans[]/=x;

        ans[]/=x;

        if(ans[]%ans[]==)

            cout<<ans[]/ans[]<<endl;

        else

            cout<<ans[]<<"/"<<ans[]<<endl;

    }

}

舒适的

codevs 1001 舒适的线路 kruskal/gcd