思路：先枚举 a*bas +b = n 求出 bas 在sqrt（n）到n的 （bas>a&&bas>b）
再枚举 a*bas*bas+b*bas+c =n 求出bas 在 n^(1/3) 到sqrt（n）的 （bas >a&&bas>b&&bas>c）
上面 a b c 均只有 3 4 5 6 四种取值。
剩下的 直接 n^(1/3) 枚举 效率为 n的三分之一 次方。
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// Name : 1003.cpp
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// Description : Hello World in C++, Ansi-style
//============================================================================ #include <iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<cstdio>
#define LL long long
#define MAXN 1000050
using namespace std;
LL ans[MAXN];
int f[]={,,,};
int main() {
int tt,ri=;
LL n;
scanf("%d",&tt);
while(tt--)
{
int tail=;
scanf("%I64d",&n);
if(n>=&&n<=)
{ printf("Case #%d: -1\n",++ri);
continue;
}
if(n<)
{ printf("Case #%d: %d\n",++ri,tail);
continue;
}
for(LL i=;i<;++i)
{
for(LL j=;j<;++j)
{
if((n-f[j])%f[i]==&&(n-f[j])/f[i]>f[i]&&(n-f[j])/f[i]>f[j])
ans[tail++]=(n-f[j])/f[i];
}
}
for(LL i=;i<;++i)
{
for(LL j=;j<;++j)
{
for(LL k=;k<;++k)
{
LL l,r;
l=,r=;
LL ii=f[i];
LL jj=f[j];
LL kk=f[k];
while(r-l>)
{
LL x=(l+r)>>;
LL cal=ii*x*x+jj*x+kk;
if(cal>=n)r=x;
else l=x;
}
if(ii*l*l+jj*l+kk==n&&l>f[i]&&l>f[j]&&l>f[k])
ans[tail++]=l;
if(ii*r*r+jj*r+kk==n&&r>f[i]&&r>f[j]&&r>f[k])
ans[tail++]=r;
}
}
} for(LL i=;i*i*i<=n;++i)
{
LL x=n;
int flag=;
while(x)
{
LL tmp=x%i;
if(tmp<||tmp>)
flag=;
x/=i;
}
if(flag)
ans[tail++]=i;
}
sort(ans,ans+tail);
tail=unique(ans,ans+tail)-ans; printf("Case #%d: %d\n",++ri,tail);
}
return ;
}