合并石子
Description
在一个操场上一排地摆放着N堆石子。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的2堆石子合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的得分。请设计一个程序，计算出将N堆石子合并成一堆的最小得分。
Input
每组数据第1行为一个正整数N(2<=N<=100)，以下N行，每行一个正整数，小于10000，分别表示第i堆石子的个数(1<=i<=N)。
Output
对于每组数据输出一个正整数，即最小得分
Sample Input
7
13
7
8
16
21
4
18
Sample Output
239
解题思路
这道题有三种方法：（1）先枚举边界，再枚举长度;（2）先枚举长度，再枚举边界;（3）枚举边界，然后枚举长度。注：这里的长度指的是加几个。
状态转移方程：
代码
方法（一）
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[101][101],c[101],b[10010],n;
int main()
{
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>b[i];
for(int i=1;i<=n;i++)
c[i]=c[i-1]+b[i];
for(int i=n-1;i>=1;i--)//枚举边界
for(int j=i+1;j<=n;j++)
{
a[i][j]=0x7f7f7f7f;//赋初值
for(int k=i;k<=j-1;k++)//分割
a[i][j]=min(a[i][j],a[i][k]+a[k+1][j]+c[j]-c[i-1]);
}
cout<<a[1][n];
return 0;
}
方法（二）
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[101][101],c[101],b[10010],n;
int main()
{
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>b[i];
for(int i=1;i<=n;i++)
c[i]=c[i-1]+b[i];
for(int i=2;i<=n;i++)//枚举长度
for(int j=1;j<=n-i+1;j++)
{
int s=j+i-1;
a[j][s]=0x7f7f7f7f;
for(int k=j;k<=s-1;k++)
a[j][s]=min(a[j][s],a[j][k]+a[k+1][s]+c[s]-c[j-1]);
}
cout<<a[1][n];
return 0;
}
方法（三）
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[101][101],c[101],b[10010],n;
int main()
{
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>b[i];
for(int i=1;i<=n;i++)
c[i]=c[i-1]+b[i];
for(int i=1;i<=n;i++)//枚举边界
for(int j=1;j<=n;j++)
{
a[j][i]=0x7f7f7f7f;
for(int k=1;k<i;k++)
a[j][i]=min(a[j][i],a[j+k][i-k]+a[j][k]+c[i+j-1]-c[j-1]);
if(i==1) a[j][i]=0;
}
cout<<a[1][n];
return 0;
}