cf592d

题意：给出一个无根树，点数为10^5，所有边的长度为1。给定其中有一些点是受到攻击的。

现在要求一个人选定一个点作为起点，走遍所有的受攻击点（不用再回到起点）。

需要的最短距离是多少，选定的起点是哪个。

分析：这是一个求树直径的变形题，原版请看这里。

求树的直径即树中最远的点对，需要进行两次bfs或者dfs。这里我们用的是dfs。

首先我们假设所有点都受到攻击，那么要走完所有点再回到起点，路程L就是树上所有边的长度和乘以2。

不用回到起点遍历所有点的最短距离就是用这个L减去树上的最远两点之间的距离。

我们要把起点选在最远点对中的点才能保证所得解最小。

但本题中不是所有点都受到攻击，所以在求最远点对的时候要进行一些改变。要找最远的受攻击点对。

首先要以一个受攻击点为根（这个是本题最大难点，不太容易想到），进行第一次dfs，找到最深的受攻击点之后，再以它为根找最深的受攻击点。（注意长度相同时，找编号最小的）

再求出以任意受攻击点为根，遍历所有受攻击点的路程和。两者相减即为解。

#include <cstdio>

#include <vector>

#include <cstring>

#include <algorithm>

using namespace std;

const int MAX_N = (int)(2e5) + ;

int n, m;

int root;

vector<int> g[MAX_N];

bool attacked[MAX_N];

int depth[MAX_N];

long long path_len;

void input()

{

    scanf("%d%d", &n, &m);

    for (int i = ; i < n - ; i++)

    {

        int a, b;

        scanf("%d%d", &a, &b);

        a--;

        b--;

        g[a].push_back(b);

        g[b].push_back(a);

    }

    memset(attacked, , sizeof(attacked));

    for (int i = ; i < m; i++)

    {

        int a;

        scanf("%d", &a);

        a--;

        attacked[a] = true;

    }

}

void dfs(int u, int father)

{

    for (int i = ; i < (int)g[u].size(); i++)

    {

        int v = g[u][i];

        if (v == father)

            continue;

        depth[v] = depth[u] + ;

        dfs(v, u);

    }

}

int find_next()

{

    int ret = root;

    for (int i = ; i < n; i++)

    {

        if (!attacked[i])

            continue;

        if (depth[i] > depth[ret] || (depth[i] == depth[ret] && i < ret))

        {

            ret = i;

        }

    }

    return ret;

}

bool cal_depth(int u, int father)

{

    bool ret = false;

    for (int i = ; i < (int)g[u].size(); i++)

    {

        int v = g[u][i];

        if (v == father)

            continue;

        if (!cal_depth(v, u))

            continue;

        path_len += ;

        ret = true;

    }

    return ret || attacked[u];

}

int main()

{

    input();

    root = find(attacked, attacked + n, true) - attacked;

    depth[root] = ;

    dfs(root, -);

    root = find_next();

    depth[root] = ;

    dfs(root, -);

    int end = find_next();

    int city = min(root, end);

    path_len = ;

    cal_depth(root, -);

    printf("%d\n%I64d\n", city + , path_len - depth[end]);

    return ;

}