题目描述
众所周知，马后炮是中国象棋中很厉害的一招必杀技。"马走日字"。本来，如果在要去的方向有别的棋子挡住（俗
称"蹩马腿"），则不允许走过去。为了简化问题，我们不考虑这一点。马跟马显然不能在一起打起来，于是rly在
一天再次借来了许多许多的马在棋盘上摆了起来……但这次，他实在没兴趣算方案数了，所以他只想知道在N×M的
矩形方格中摆马使其互不吃到的情况下的最多个数。但是，有一个很不幸的消息，rly由于玩得太Happy，质量本来
就不好的棋盘被rly弄坏了，不过幸好只是破了其中的一些格子（即不能再放子了），问题还是可以继续解决的。
输入
一行，两个正整数N和M。
接下来N行，每行M个数，要么为0，表示没坏，要么为1，表示坏了。
N<=200,M<=200
输出
一行，输出最多的个数。
样例输入
2 3
0 1 0
0 1 0
0 1 0
0 1 0
样例输出
2
这道题和BZOJ3175是一样的题，黑白染色之后跑二分图最大匹配，用矩阵大小-1的数目-二分图最大匹配数。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int next[1000001];
int to[1000001];
int val[1000001];
int head[1000001];
int tot=1;
int q[1000001];
int n,k,m;
int S,T;
int ans;
int x,y;
int d[1000001];
int c[1001][1001];
const int dx[]={-2,-1,1,2,2,1,-1,-2};
const int dy[]={1,2,2,1,-1,-2,-2,-1};
void add(int x,int y,int v)
{
tot++;
next[tot]=head[x];
head[x]=tot;
to[tot]=y;
val[tot]=v;
tot++;
next[tot]=head[y];
head[y]=tot;
to[tot]=x;
val[tot]=0;
}
bool bfs(int S,int T)
{
int r=0;
int l=0;
memset(q,0,sizeof(q));
memset(d,-1,sizeof(d));
q[r++]=S;
d[S]=0;
while(l<r)
{
int now=q[l];
for(int i=head[now];i;i=next[i])
{
if(d[to[i]]==-1&&val[i]!=0)
{
d[to[i]]=d[now]+1;
q[r++]=to[i];
}
}
l++;
}
if(d[T]==-1)
{
return false;
}
else
{
return true;
}
}
int dfs(int x,int flow)
{
if(x==T)
{
return flow;
}
int now_flow;
int used=0;
for(int i=head[x];i;i=next[i])
{
if(d[to[i]]==d[x]+1&&val[i]!=0)
{
now_flow=dfs(to[i],min(flow-used,val[i]));
val[i]-=now_flow;
val[i^1]+=now_flow;
used+=now_flow;
if(now_flow==flow)
{
return flow;
}
}
}
if(used==0)
{
d[x]=-1;
}
return used;
}
void dinic()
{
while(bfs(S,T)==true)
{
ans+=dfs(S,0x3f3f3f);
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
S=n*m+16;
T=n*m+28;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
scanf("%d",&c[i][j]);
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(c[i][j]==0)
{
c[i][j]=(i-1)*m+j;
if((i+j)%2==0)
{
add(S,c[i][j],1);
}
else
{
add(c[i][j],T,1);
}
}
else
{
k++;
c[i][j]=-1;
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(c[i][j]!=-1&&(i+j)%2==0)
{
for(int l=0;l<=7;l++)
{
int fx=dx[l]+i;
int fy=dy[l]+j;
if(fx>0&&fx<=n&&fy>0&&fy<=m&&c[fx][fy]!=-1)
{
add(c[i][j],c[fx][fy],0x3f3f3f);
}
}
}
}
}
dinic();
printf("%d",n*m-k-ans);
}