洛谷P1155 双栈排序(贪心)

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Sol

首先不难想到一种贪心策略：能弹则弹，优先放A

然后xjb写了写发现只有\(40\)，原因是存在需要决策的情况

比如

\(A = {10}\)

\(B = {8}\)

现在进来一个\(7\)，看上去很难判断\(7\)到底放在哪里，如果放\(A\)，后面来个\(9\)，再来个\(6\)，我们就凉了。

但是如果先来的是\(6\)，且此时已经排完了\(1-5\)，那么我们可以在后续操作中把\(7\)弄走

仔细想想不难发现，\(7\)不能放在\(A\)中，当且仅当存在一个位置\(K\)，满足\(a[k]>7\)，且在\(k\)之后有位置\(l\)，满足\(a[l]<7\)

也就是说\(i, j, k\)不能同时在栈中，当且仅当

\(i < j < k\)且\(a[k] < a[i] < a[j]\)

然后就做完了，xjb贪即可

// luogu-judger-enable-o2

#include<bits/stdc++.h>

#define NO {puts("0"); exit(0);}

#define pb(x) push_back(x)

using namespace std;

const int MAXN = 1001;

inline int read() {

    char c = getchar(); int x = 0, f = 1;

    while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();}

    while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();

    return x * f;

}

int N, a[MAXN], s1[MAXN], tp1, s2[MAXN], tp2;

vector<char> v;

bool check(int pos) {

    if(!tp1) return 1;

    int i, j;

    if(a[pos] > s1[tp1]) return 0;

    if(!tp2) return 1;

    for(i = pos + 1; i <= N; i++) if(a[i] > a[pos] && a[i] > s2[tp2]) break;

    for(int j = i + 1; j <= N; j++) if(a[j] < a[pos]) return 0;

    return 1;

}

int main() {

    N = read();

    for(int i = 1; i <= N; i++) a[i] = read();

    int now = 1;

    for(int i = 1; i <= N + 1; i++) {

        if(a[i] == now) {now++;  v.pb('a'); v.pb('b'); continue;}

        while(now == s1[tp1] || now == s2[tp2]) {

            if(now == s1[tp1]) v.pb('b'), tp1--, now++;

            if(now == s2[tp2]) v.pb('d'), tp2--, now++;

        }

        if(i == N + 1) break;

        if(check(i)) {v.pb('a'); s1[++tp1] = a[i]; continue;}

        if(!tp2 || a[i] < s2[tp2]) {v.pb('c'); s2[++tp2] = a[i]; continue;}

        NO;

    }

    if(tp1 || tp2) NO;

    for(int i = 0; i < v.size(); i++) putchar(v[i]), putchar(' ');

    return 0;

}