4602: [Sdoi2016]齿轮
Description
现有一个传动系统，包含了N个组合齿轮和M个链条。每一个链条连接了两个组合齿轮u和v，并提供了一个传动比x
: y。即如果只考虑这两个组合齿轮，编号为u的齿轮转动x圈，编号为v的齿轮会转动y圈。传动比为正表示若编号
为u的齿轮顺时针转动，则编号为v的齿轮也顺时针转动。传动比为负表示若编号为u的齿轮顺时针转动，则编号为v
的齿轮会逆时针转动。若不同链条的传动比不相容，则有些齿轮无法转动。我们希望知道，系统中的这Ｎ个组合齿
轮能否同时转动。
Input
有多组数据，第一行给定整数Ｔ，表示总的数据组数，之后依次给出Ｔ组数据。每一组数据的第一行给定整数Ｎ和
Ｍ，表示齿轮总数和链条总数。之后有Ｍ行，依次描述了每一个链条，其中每一行给定四个整数u，v，x和y，表示
只考虑这一组联动关系的情况下，编号为u的齿轮转动x圈，编号为v的齿轮会转动y圈。请注意，x为正整数，而y为
非零整数，但是y有可能为负数。
T<=32，N<=1000，M<=10000且x与y的绝对值均不超过100
Output
输出T行，对应每一组数据。首先应该输出标识这是第几组数据，参见样例输出。之后输出判定结果，如果N个组合
齿轮可以同时正常运行，则输出Yes，否则输出No。
Sample Input
2
3 3
1 2 3 5
2 3 5 -7
1 3 3 -7
3 3
1 2 3 5
2 3 5 -7
1 3 3 7
3 3
1 2 3 5
2 3 5 -7
1 3 3 -7
3 3
1 2 3 5
2 3 5 -7
1 3 3 7
Sample Output
Case #1: Yes
Case #2: No
Case #2: No
题解：
dfs，按要求连边，边权即为比值，然后直接赋值搜索，遇到矛盾时退出。。
但是这题还有精度问题，随便搞一下就好了。。
#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=;
const int M=;
#define eps 1e-8
int T,n,m,i,x,y,u,v,ok,Case,p[N];
int tot,head[N],Next[M<<],to[M<<];
double a[M<<],f[N];
void add(int u,int v,double x)
{
tot++;
to[tot]=v;
a[tot]=x;
Next[tot]=head[u];
head[u]=tot;
}
bool dfs(int x)
{
int i;
p[x]=;
for(i=head[x];i!=-;i=Next[i])
{
int y=to[i];
if(p[y]==)
{
f[y]=f[x]*a[i];
if(dfs(y)==) return ;
} else
if((f[x]*a[i]-f[y])>eps) return ;
}
return ;
}
int main()
{
scanf("%d",&T);
Case=;
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
tot=;
for(i=;i<=n;i++)
head[i]=-,p[i]=,f[i]=;
for(i=;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&x,&y);
add(u,v,1.0*x/y);
add(v,u,1.0*y/x);
}
ok=;
for(i=;i<=n;i++)
if(p[i]==)
{
f[i]=1.0;
if(dfs(i)==)
{
ok=;
break;
}
}
Case++;
printf("Case #%d: ",Case);
if(ok==) printf("Yes\n");else printf("No\n");
}
return ;
}