[BZOJ3624][Apio2008]免费道路

[BZOJ3624][Apio2008]免费道路

试题描述

输入

输出

输入示例

输出示例

数据规模及约定

见“输入”。

题解

第一步，先尽量加入 c = 1 的边，若未形成一个连通块，则得到必须加入的 c = 0 的边。

第二步，加入那些必须加入的 c = 0 的边，尽量加入 c = 0 的边直到这种边数量达到 k，再加入 c = 1 的边直到形成一棵树。

最后判一判 no solution 的情况。

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <algorithm>

#include <cmath>

#include <stack>

#include <vector>

#include <queue>

#include <cstring>

#include <string>

#include <map>

#include <set>

using namespace std;

const int BufferSize = 1 << 16;

char buffer[BufferSize], *Head, *Tail;

inline char Getchar() {

	if(Head == Tail) {

		int l = fread(buffer, 1, BufferSize, stdin);

		Tail = (Head = buffer) + l;

	}

	return *Head++;

}

int read() {

	int x = 0, f = 1; char c = Getchar();

	while(!isdigit(c)){ if(c == '-') f = -1; c = Getchar(); }

	while(isdigit(c)){ x = x * 10 + c - '0'; c = Getchar(); }

	return x * f;

}

#define maxn 20010

#define maxm 100010

int n, m, k;

struct Edge {

	int u, v;

	bool c, has;

	void get() {

		u = read(); v = read(); c = read(); has = 0;

		return ;

	}

} es[maxm];

int fa[maxn];

void init() { for(int i = 1; i <= n; i++) fa[i] = i; return ; }

int findset(int x) { return x == fa[x] ? x : fa[x] = findset(fa[x]); }

int main() {

	n = read(); m = read(); k = read();

	for(int i = 1; i <= m; i++) es[i].get();

	init();

	for(int i = 1; i <= m; i++) if(es[i].c) {

		int u = findset(es[i].u), v = findset(es[i].v);

		if(u != v) fa[v] = u;

	}

	for(int i = 1; i <= m; i++) if(!es[i].c) {

		int u = findset(es[i].u), v = findset(es[i].v);

		if(u != v) fa[v] = u, es[i].has = 1;

	}

	int cnt = 0;

	init();

	for(int i = 1; i <= m; i++) if(es[i].has) fa[findset(es[i].v)] = findset(es[i].u), cnt++;

	for(int i = 1; i <= m && cnt < k; i++) if(!es[i].c) {

		int u = findset(es[i].u), v = findset(es[i].v);

		if(u != v) fa[v] = u, es[i].has = 1, cnt++;

	}

	for(int i = 1; i <= m; i++) if(es[i].c) {

		int u = findset(es[i].u), v = findset(es[i].v);

		if(u != v) fa[v] = u, es[i].has = 1;

	}

	if(cnt != k) puts("no solution");

	else for(int i = 1; i <= m; i++) if(es[i].has) printf("%d %d %d\n", es[i].u, es[i].v, es[i].c);

	return 0;

}