题目描述
VRI（Voltron 机器人学会）的工程师建造了 n 个机器人。任意两个兼容的机 器人站在同一个格子时可以合并为一个复合机器人。
我们把机器人用 1 至 n 编号（n ≤ 9）。如果两个机器人的编号是连续的，那 么它们是兼容的，可以合并成一个复合机器人。最初这 n 个机器人各自都只有唯 一的编号。而一个由两个或以上的机器人合并构成的复合机器人拥有两个编号， 分别是构成它的所有机器人中最小和最大的编号。
例如，2 号机器人只可以与 1 号或 3 号机器人合并。若 2 号机器人与 3 号机 器人合并，可构成编号为 2-3 的复合机器人。如果编号为 2-3 的复合机器人与编 号为 4-6 的复合机器人合并，可构成编号为 2-6 的复合机器人。当所有机器人合 并以后则构成 1-n 复合机器人。
工程师把这 n 个机器人放在了一个封闭的房间中，房间四周均是墙。该房间 被划分成 w × h 个方格。有些方格有障碍物，机器人不可经过或停留；其余方格 允许多个机器人停留，同时允许机器人经过。任何时候一个机器人只占用一个方 格。初始时刻，所有机器人均在不同的方格中。
这些原始的机器人不会自发地移动。它们只有被工程师沿 x 轴或 y 轴推动 后，才会沿推动的方向不断向前直线移动，直至碰到障碍物或墙停止移动。停止 移动后，它会扫描当前的格子是否存在可以与它合并的机器人，如果有，则合并 并继续检查，直至不能再合并为止。工程师只能沿水平向左、水平向右、竖直向 上、竖直向下四个方向推动机器人，并且，在机器人尚未停止移动时，不允许推 动其它机器人，因此任何时刻，房间中都只能有一个机器人移动。
为了帮助机器人转向，工程师在一些格子中放置了转向器。具体地说，转向 器分为顺时针转向器（右转器）和逆时针转向器（左转器），顺时针转向器可以 使到达该格子的机器人沿顺时针方向转向 90°；逆时针转向器可以使到达该格 子的机器人沿逆时针方向转向 90°。
现在，我们将告诉你初始时刻房间内的信息。请你计算工程师最少共计需要 推动机器人多少次，才能把所有的 n 个机器人全部合并（如果可能的话）。
输入输出格式
输入格式：
你的程序必须从标准输入读入。
输入的第 1 行包含 3 个整数 n、w 和 h，用 空格隔开。
输入文件中接下来的 h 行描述初始时刻房间内的信息，每行包含 w 个字符。 这 w × h 个字符中每一个表示房间中的一个格子，意义如下：
‘1’至‘9’：表示该方格中有一个机器人，编号为这个数字；
‘x’：表示该方格有障碍物；
‘A’：表示该方格中有一个逆时针转向器；
‘C’：表示该方格中有一个顺时针转向器；
‘.’：表示该方格为空地。
输出格式：
你的程序必须输出到标准输出。输出仅一个整数，表示最少需要推动的次数。 若不能使所有机器人全部合并，输出-1。
输入输出样例
4 10 5
1.........
AA...x4...
..A..x....
2....x....
..C.3.A...
5
说明
第一步：向右推动 3 号机器人，当它碰到转向器后会向上继续移动，直至碰 到墙壁停止移动。
第二步：向上推动 4 号机器人，当它碰到墙壁后停止移动，与 3 号机器人合 并，构成 3-4 号机器人
第三步：向上推动 2 号机器人，当它碰到转向器后会向左移动，由于左侧为 墙壁，故停留在原地。
第四步：向右推动 2 号机器人，由于它在一个转向器上，故它会向上移动， 直至碰到墙壁停止移动，与 1 号机器人合并，构成 1-2 号机器人。
第五步：向左推动 3-4 号机器人，当它碰到墙壁后停止移动，与 1-2 号机器 人合并，构成 1-4 号机器人。
我们将使用以下 4 类输入测例测试你的程序
测例满足 n ≤ 9，w ≤ 500 且 h ≤ 500。
因为每一次只能与相邻机器人合并
所以f[l][r][x][y]表示编号l~r的机器人在(x,y)合并的最小代价
预处理出d[i][x][y]表示i方向能走到哪个点
然后又两种转移：
f[l][r][x][y]=min(f[l][k][x][y]+f[k+1][r][x][y])
f[l][r][dx][dy]=min(f[l][r][x][y]+1)
第二种可以用SPFA解决
但是会超时，用单调队列也解决不了
用双端队列，第一个储存所有起始点，按f[l][r][x][y]排序
另一个队列储存到的点
每一次从两个队列中选出最小的f[l][r][x][y]进行拓展
不要用STL
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
struct ZYYS
{
int x,y,d;
}a[],q[],Q[];
char s[][];
const int dx[]={-,,,},dy[]={,-,,};
int f[][][][],inf=1e9,n,m,cnt,g[][][],tag[][][],top,vis[][],ans;
bool cmp(ZYYS a,ZYYS b)
{
return a.d<b.d;
}
int cal(int x,int y)
{
return (x-)*m+y;
}
int dfs(int k,int x,int y)
{
if (x<=||x>n||y<=||y>m) return ;
if (g[k][x][y]) return g[k][x][y];
if (s[x][y]=='x') return ;
if (tag[k][x][y]) return -;
tag[k][x][y]=;
int t=k;
if (s[x][y]=='A') k=(k+)%;
if (s[x][y]=='C') k=(k+)%;
g[t][x][y]=dfs(k,x+dx[k],y+dy[k]);
tag[t][x][y]=;
if (g[t][x][y]==) g[t][x][y]=cal(x,y);
return g[t][x][y];
}
int main()
{int i,j,k,l,r,L,R,LL,RR;
cin>>cnt>>m>>n;
for (i=;i<=n;i++)
for (j=;j<=m;j++)
for (l=;l<=cnt;l++)
for (k=;k<=cnt;k++)
f[l][k][i][j]=inf;
for (i=;i<=n;i++)
{
scanf("%s",s[i]+);
for (j=;j<=m;j++)
{
if (s[i][j]>=''&&s[i][j]<='')
k=s[i][j]-'',a[k].x=i,a[k].y=j,f[k][k][i][j]=;
}
}
for (i=;i<=n;i++)
{
for (j=;j<=m;j++)
if (s[i][j]!='x')
{
for (k=;k<;k++)
g[k][i][j]=dfs(k,i,j);
}
}
for (l=cnt;l>=;l--)
for (r=l;r<=cnt;r++)
{
for (k=l;k<r;k++)
for (i=;i<=n;i++)
for (j=;j<=m;j++)
f[l][r][i][j]=min(f[l][r][i][j],f[l][k][i][j]+f[k+][r][i][j]);
top=;
memset(vis,,sizeof(vis));
for (i=;i<=n;i++)
{
for (j=;j<=m;j++)
{
if (f[l][r][i][j]!=inf) q[++top]=(ZYYS){i,j,f[l][r][i][j]},vis[i][j]=;
}
}
sort(q+,q+top+,cmp);
L=;R=top;LL=;RR=;
while (L!=R||LL!=RR)
{//cout<<L<<' '<<R<<' '<<LL<<' '<<RR<<endl;
ZYYS u;
if (L==R||(LL!=RR&&f[l][r][q[L].x][q[L].y]>f[l][r][Q[LL].x][Q[LL].y]))
{
LL++;
if (LL>) LL-=;
u=Q[LL];
}
else
{
L++;
u=q[L];
if (L>) L-=;
}
vis[u.x][u.y]=;
for (i=;i<;i++)
{
if (g[i][u.x][u.y]==-) continue;
int x=(g[i][u.x][u.y]-)/m+,y=(g[i][u.x][u.y]-)%m+;
if (f[l][r][x][y]>f[l][r][u.x][u.y]+)
{
f[l][r][x][y]=f[l][r][u.x][u.y]+;
if (vis[x][y]==)
{
vis[x][y]=;
RR++;
if (RR>) RR-=;
Q[RR]=(ZYYS){x,y,f[l][r][x][y]};
}
}
}
}
}
ans=inf;
for (i=;i<=n;i++)
for (j=;j<=m;j++)
ans=min(ans,f[][cnt][i][j]);
if (ans==inf) cout<<-;
else
cout<<ans;
}