Codeforces735D Taxes(哥德巴赫猜想)

题意：已知n元需缴税为n的最大因子x元。现通过将n元分成k份的方式来减少缴税。问通过这种处理方式需缴纳的税费。

分析：

1、若n为素数，不需分解，可得1

2、若n为偶数，由哥德巴赫猜想：一个大于2的偶数可以分解成两个素数的和，可得2

3、若n为奇数，n-2为素数，则为2，否则为3。(因为若为奇数要拆，不能拆成1+偶数，至少拆为2+奇数，若此奇数为素数，则输出为2，否则继续拆成3+偶数，那么结果为3(充分利用哥德巴赫猜想的结论))

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000")

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#define Min(a, b) ((a < b) ? a : b)

#define Max(a, b) ((a < b) ? b : a)

typedef long long ll;

typedef unsigned long long llu;

const int INT_INF = 0x3f3f3f3f;

const int INT_M_INF = 0x7f7f7f7f;

const ll LL_INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;

const ll LL_M_INF = 0x7f7f7f7f7f7f7f7f;

const int dr[] = {, , -, };

const int dc[] = {-, , , };

const int MOD = 1e9 + ;

const double pi = acos(-1.0);

const double eps = 1e-;

const int MAXN =  + ;

const int MAXT =  + ;

using namespace std;

bool judge_prime(int n){

    for(int i = ; i <= sqrt(n + 0.5); ++i){

        if(n % i == ){

            return false;

        }

    }

    return true;

}

int main(){

    int n;

    while(scanf("%d", &n) == ){

        if(judge_prime(n)){

            printf("1\n");

            continue;

        }

        if(n %  == ){

            printf("2\n");

            continue;

        }

        if(n & ){

            if(judge_prime(n - )){

                printf("2\n");

                continue;

            }

            else{

                printf("3\n");

                continue;

            }

        }

    }

    return ;

}