【USACO 2.2.3】循环数

【题目描述】

循环数是那些不包括0且没有重复数字的整数(比如81362)并且还应同时具有一个有趣的性质, 就像这个例子:

如果你从最左边的数字开始(在这个例子中是8)向右数最左边这个数(如果数到了最右边就回到最左边),你会停止在另一个新的数字(如果停在一个相同的数字上，这个数就不是循环数).就像: 8 1 3 6 2 从最左边接下去数8个数字: 1 3 6 2 8 1 3 6 所以下一个数字是6

重复这样做 (这次从“6”开始数6个数字) 并且你会停止在一个新的数字上: 2 8 1 3 6 2, 也就是2

再这样做 (这次数两个): 8 1

再一次 (这次一个): 3

又一次: 6 2 8 这时你回到了起点,在经过每个数字一次后回到起点的就是循环数。如果你经过每一个数字一次以后没有回到起点, 你的数字不是一个循环数。

给你一个数字 M (在1到9位之间), 找出第一个比 M大的循环数, 输出数据保证结果能用一个无符号长整型数装下。

【格式】

PROGRAM NAME: runround

INPUT FORMAT:

(file runround.in)

仅仅一行, 包括M

OUTPUT FORMAT:

(file runround.out)

仅仅一行，输出第一个比M大的循环数。

【分析】

直接枚举，然后模拟就行了，用位运算可以加快速度。

 #include <cstdlib>

 #include <iostream>

 #include <cstring>

 #include <cmath>

 #include <cstdio>

 using namespace std;

 int shu[];//用来统计数位

 bool check(int num);

 int main()

 {

     int n,i;

     //文件操作

     freopen("runround.in","r",stdin);

     freopen("runround.out","w",stdout);

     scanf("%d",&n);

     for (i=n+;;i++) if (check(i)) break;

     printf("%d",i);

     return ;

 }

 bool check(int num)

 {

      int flag=,temp=num,point=;

      memset(shu,,sizeof(shu));

      while (temp!=)

      {

            int c=temp%;if (c==) return ;//判断是否有0

            if ((flag&(<<c))==(<<c)) return ;//有重复数字

            flag=flag^(<<c);//标记访问

            temp/=;

            shu[point++]=c;//倒着储存

      }

      int flag_2=,last=point-;

      while (flag_2!=flag)

      {

            if ((flag_2&(<<shu[last]))==(<<shu[last])) return ;//出现重复

            flag_2=flag_2^(<<shu[last]);//标记访问

            last-=shu[last];

            while (last<) last+=point-;

      }

      if (last!=point-) return ;//没有回到起点

      return ;

 }