BZOJ 4517: [Sdoi2016]排列计数 错排+逆元

4517: [Sdoi2016]排列计数

Description

求有多少种长度为 n 的序列 A，满足以下条件：

1 ~ n 这 n 个数在序列中各出现了一次

若第 i 个数 A[i] 的值为 i，则称 i 是稳定的。序列恰好有 m 个数是稳定的

满足条件的序列可能很多，序列数对 10^9+7 取模。

Input

第一行一个数 T，表示有 T 组数据。

接下来 T 行，每行两个整数 n、m。

T=500000，n≤1000000，m≤1000000

 

Output

输出 T 行，每行一个数，表示求出的序列数

 

Sample Input

5
1 0
1 1
5 2
100 50
10000 5000

Sample Output

0
1
20
578028887
60695423

HINT

 

题解：

　　

　　蒟蒻什么都不懂

　　错排公式

　　http://blog.csdn.net/liwen_7/article/details/7646451

 

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cmath>

#include <cstring>

#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 1e6+, M = 1e6+, mod = 1e9+, inf = 1e9+;

typedef long long ll;

ll f[N],fac[N];

ll inv(ll x,ll mo)

{

    ll y=mo-,ans=;

    while (y)

    {

        if (y&) ans=ans*x%mo;

        x=x*x%mo;

        y>>=;

    }

    return ans;

}

void init() {

    fac[] = ;

    for(int i=;i<=M;i++) {

        fac[i] = (fac[i-]*i)%mod;

    }

    f[] = ;

    f[] = ;

    f[] = ;

    for(ll i=;i<=M;i++) {

        f[i] = (f[i-]+f[i-])%mod*(i-1ll)%mod;

    }

}

int main() {

    init();

    int T;

    scanf("%d",&T);

    while(T--) {

        int n,m;

        scanf("%d%d",&n,&m);

        printf("%lld\n",(f[n-m]*fac[n]%mod*inv(fac[n-m],mod)%mod*inv(fac[m],mod)%mod)%mod);

    }

    return ;

}