题目意思：
又是全排列。
【LeetCode练习题】Next Permutation
【LeetCode练习题】Permutations
本题的意思是在一个全排列中，找第k个全排列。如第一个是123，第二个是132……
n在[1,9]之间。
解题思路：
开始的时候，看到这个全排列我就想到之前做的两个排列题了，一个是求出所有的排列，一个是求出给定排列的下一个排列。
于是我尝试先求出所有的排列，再根据k返回指定位置的排列。结果果然 time limit exceed！
我又尝试了一个for循环从第一个排列开始，不断的求出下一个排列直到第k个。结果果然 memory limit exceed ！
于是我直到投机取巧是行不通的了，这一题一定有属于他自己的解法在里面。
这题的解法是这样子的：
- 以 1 2 3 4 举例，n=4，k = 10. 试着在纸上画出分别以 1 2 3 4 为根节点的四棵树先。
- 第一层，以1 2 3 4 为根节点的每一棵树都有6个叶节点，6 = 3！，在第一棵树里第二层中，以2 3 4 为根节点的三个子树分别有 2 个叶节点， 2 = 2！，以2为子节点的子树中，有1！个叶节点。再往下有0！个叶节点。
- 开始的时候有一个vector num，依次存着 1-n，每向ret字符串里添加一个，就erase掉那个数。（发现vector的erase真是方便啊 ！）
- 注意循环之前要进行 k--。因为我们的vector下标是从0开始的，所以假如 k 等于6的话，我们的结果应该是在以1为根节点的第一个树里，用 k / 3！反而等于 1 落在了以2为根节点的树里头了。
- 全程，注意count 和 k 的变化就行了，k / count 表示在当前层落在哪一棵数中， k % count 表示下一层的第几个叶节点。
代码如下：
class Solution {
public:
string getPermutation(int n, int k) {
vector<int> num;
int count = ;
for(int i = ; i <= n; i++){
num.push_back(i);
count *= i;
}
//count == n!
string ret = "";
k--;
for(int i = ; i < n; i++){
count = count / (n-i);
int selected = k / count;
ret += ('' + num[selected] );
num.erase(num.begin()+selected);
k = k % count;
}
return ret;
}
};