【LOJ】#2508. 「AHOI / HNOI2018」游戏

题解

把没有门的点缩成一个点

如果\(i->i + 1\)的钥匙大于\(i\)，那么\(i\)不可以到\(i + 1\)，连一条\(i\)到\(i + 1\)的边

如果\(i->i + 1\)的钥匙小于\(i\)，那么\(i + 1\)不可以到\(i\)，连一条\(i + 1\)到\(i\)的边

按照拓扑序计算，每次暴力向左和向右扩张，每次扩张碰到的区间和当前这个点扩张的区间没有重叠的部分，于是复杂度就相当于把一条链相邻两个点一个个合并起来，是\(O(n)\)的

代码

#include <bits/stdc++.h>

#define fi first

#define se second

#define pii pair<int,int>

#define mp make_pair

#define pb push_back

#define enter putchar('\n')

#define space putchar(' ')

#define MAXN 1000005

#define eps 1e-8

//#define ivorysi

using namespace std;

typedef long long int64;

typedef double db;

template<class T>

void read(T &res) {

    res = 0;char c = getchar();T f = 1;

    while(c < '0' || c > '9') {

	if(c == '-') f = -1;

	c = getchar();

    }

    while(c >= '0' && c <= '9') {

	res = res * 10 + c - '0';

	c = getchar();

    }

    res *= f;

}

template<class T>

void out(T x) {

    if(x < 0) {x = -x;putchar('-');}

    if(x >= 10) {

	out(x / 10);

    }

    putchar('0' + x % 10);

}

struct node {

    int to,next;

}E[MAXN];

int N,M,P;

int a[MAXN],head[MAXN],sumE,L[MAXN],R[MAXN],id[MAXN],tot,deg[MAXN];

void add(int u,int v) {

    E[++sumE].to = v;

    E[sumE].next = head[u];

    head[u] = sumE;

}

queue<int> Q;

void BFS() {

    for(int i = 1 ; i <= tot ; ++i) {

	if(!deg[i]) Q.push(i);

    }

    while(!Q.empty()) {

	int u = Q.front();Q.pop();

	while(1) {

	    bool flag = 0;

	    while(L[u] != 1 && a[L[u] - 1] >= L[u] && a[L[u] - 1] <= R[u]) {flag = 1;L[u] = L[id[L[u]] - 1];}

	    while(R[u] != N && a[R[u]] >= L[u] && a[R[u]] <= R[u]) {flag = 1;R[u] = R[id[R[u]] + 1];}

	    if(!flag) break;

	}

	for(int i = head[u] ; i ; i = E[i].next) {

	    int v = E[i].to;

	    if(!(--deg[v])) {

		Q.push(v);

	    }

	}

    }

}

void Solve() {

    read(N);read(M);read(P);

    int x,y;

    for(int i = 1 ; i <= M ; ++i) {

	read(x);read(y);

	a[x] = y;

    }

    int p = 1;

    while(p <= N) {

	id[p] = ++tot;L[tot] = p;

	while(p != N && !a[p]) {++p;id[p] = tot;}

	R[tot] = p;

	++p;

    }

    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {

	if(!a[i]) continue;

	if(a[i] > i) {add(id[i],id[i + 1]);deg[id[i + 1]]++;}

	else {add(id[i + 1],id[i]);deg[id[i]]++;}

    }

    BFS();

    int s,t;

    for(int i = 1 ; i <= P ; ++i) {

	read(s);read(t);

	if(t >= L[id[s]] && t <= R[id[s]]) puts("YES");

	else puts("NO");

    }

}

int main() {

#ifdef ivorysi

    freopen("f1.in","r",stdin);

#endif

    Solve();

    return 0;

}