BZOJ2763 JLOI2011 飞行路线

Description

Alice和Bob现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在n个城市设有业务，设这些城市分别标记为0到n-1，一共有m种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市，途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠，他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少？

Input

数据的第一行有三个整数，n,m,k，分别表示城市数，航线数和免费乘坐次数。

第二行有两个整数，s,t，分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。(0<=s,t

Output

只有一行，包含一个整数，为最少花费。

Sample Input

5 6 1

0 4

0 1 5

1 2 5

2 3 5

3 4 5

2 3 3

0 2 100

Sample Output

HINT

对于30%的数据,2<=n<=50,1<=m<=300,k=0;

对于50%的数据,2<=n<=600,1<=m<=6000,0<=k<=1;

对于100%的数据,2<=n<=10000,1<=m<=50000,0<=k<=10.

这可能是这几天做到的最简单的题了

跑一下最短路，在跑的时候顺便DP一下

然后就一A了

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define N 50010

struct Edge{int v,w,next;}E[N<<1];

int head[N],tot=0,inq[N];

int dp[N][11];

int n,m,k,s,t;

void add(int u,int v,int w){

    E[++tot]=(Edge){v,w,head[u]};

    head[u]=tot;

}

int spfa(){

    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));

    memset(inq,0,sizeof(inq));

    dp[s][0]=0;

    queue<int> q;q.push(s);

    while(!q.empty()){

        int u=q.front();q.pop();

        inq[u]=0;

        for(int i=head[u];i;i=E[i].next){

            int v=E[i].v;

            bool update=0;

            for(int j=0;j<=k;j++)

                if(dp[v][j]>dp[u][j]+E[i].w)

                    dp[v][j]=dp[u][j]+E[i].w,update=1;

            for(int j=1;j<=k;j++)

                if(dp[v][j]>dp[u][j-1])

                    dp[v][j]=dp[u][j-1],update=1;

            if(update&&(!inq[v])){

                inq[v]=1;

                q.push(v);

            }

        }

    }

    int res=0x3f3f3f3f;

    for(int i=0;i<=k;i++)res=min(res,dp[t][i]);

    return res;

}

int main(){

    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);

    scanf("%d%d",&s,&t);

    for(int i=1;i<=m;i++){

        int u,v,w;scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);

        add(u,v,w);

        add(v,u,w);

    }

    printf("%d",spfa());

    return 0;

}

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