2763: [JLOI2011]飞行路线
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Description
Alice和Bob现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在n个城市设有业务，设这些城市分别标记为0到n-1，一共有m种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市，途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠，他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少？
Input
数据的第一行有三个整数，n,m,k，分别表示城市数，航线数和免费乘坐次数。
第二行有两个整数，s,t，分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。(0<=s,t<n)
接下来有m行，每行三个整数，a,b,c，表示存在一种航线，能从城市a到达城市b，或从城市b到达城市a，价格为c。(0<=a,b<n,a与b不相等，0<=c<=1000)
Output
只有一行，包含一个整数，为最少花费。
Sample Input
5 6 1
0 4
0 1 5
1 2 5
2 3 5
3 4 5
2 3 3
0 2 100
0 4
0 1 5
1 2 5
2 3 5
3 4 5
2 3 3
0 2 100
Sample Output
8
HINT
对于30%的数据,2<=n<=50,1<=m<=300,k=0;
对于50%的数据,2<=n<=600,1<=m<=6000,0<=k<=1;
对于100%的数据,2<=n<=10000,1<=m<=50000,0<=k<=10.
Source
题解：
dijkstra+堆优化
原先用SPFA写过。
原本想练一下dijkstra+堆优化，用了一种先建图再直接跑最短路，就是把相邻两层用双向边去连接，然后每层再连好图。
没想到一写写的我真是2333。。。
这里 Orz 辗转山河弋流歌(好像和Popoqqq,wyfcyx,jkxing大爷们一个机房！！！) 7分钟秒杀和此题差不多的一道题。。。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 10010
#define MAXM 50010
#define INF 1e9
struct node
{
int begin,end,value,next;
}edge[*MAXM**];
int cnt,Head[*MAXN],N,dis[*MAXN],Heap[*MAXN],pos[*MAXN],U[MAXM],V[MAXM],VAL[MAXM],SIZE;
void addedge(int bb,int ee,int vv)
{
edge[++cnt].begin=bb;edge[cnt].end=ee;edge[cnt].value=vv;edge[cnt].next=Head[bb];Head[bb]=cnt;
}
void addedge1(int bb,int ee,int vv)
{
addedge(bb,ee,vv);addedge(ee,bb,vv);
}
int read()
{
int s=,fh=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')fh=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){s=s*+(ch-'');ch=getchar();}
return s*fh;
}
void Push1(int k)
{
int now=k,root;
while(now>)
{
root=now/;
if(dis[Heap[root]]<=dis[Heap[now]])return;
swap(Heap[root],Heap[now]);
swap(pos[Heap[root]],pos[Heap[now]]);
now=root;
}
}
void Insert(int k)
{
Heap[++SIZE]=k;pos[k]=SIZE;Push1(SIZE);
}
void Pop1(int k)
{
int now,root=k;
pos[Heap[k]]=;Heap[k]=Heap[SIZE--];if(SIZE>)pos[Heap[k]]=k;
while(root<=SIZE/)
{
now=root*;
if(now<SIZE&&dis[Heap[now+]]<dis[Heap[now]])now++;
if(dis[Heap[root]]<=dis[Heap[now]])return;
swap(Heap[root],Heap[now]);
swap(pos[Heap[root]],pos[Heap[now]]);
root=now;
}
}
void dijkstra(int start)
{
int i,v,u;
for(i=;i<=N;i++)dis[i]=INF;dis[start]=;
for(i=;i<=N;i++)Insert(i);
while(SIZE>)
{
u=Heap[];Pop1(pos[u]);
for(i=Head[u];i!=-;i=edge[i].next)
{
v=edge[i].end;
if(dis[v]>dis[u]+edge[i].value){dis[v]=dis[u]+edge[i].value;Push1(pos[v]);}
}
}
}
int main()
{
int n,m,i,MN,j,k,bb,ee;
n=read();m=read();k=read();
bb=read();ee=read();bb++;ee++;
for(i=;i<=m;i++)
{
U[i]=read();V[i]=read();VAL[i]=read();
U[i]++;V[i]++;
}
memset(Head,-,sizeof(Head));cnt=;
N=(k+)*n;
for(i=;i<=k;i++)
{
for(j=;j<=m;j++)addedge1(i*n+U[j],i*n+V[j],VAL[j]);
if(i!=k)
{
for(j=;j<=m;j++){addedge(i*n+U[j],(i+)*n+V[j],);addedge(i*n+V[j],(i+)*n+U[j],);}
}
}
dijkstra(bb);
MN=INF;
for(i=;i<=k;i++)MN=min(MN,dis[i*n+ee]);
printf("%d",MN);
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return ;
}