HDU 1384 Intervals &洛谷[P1250]种树

差分约束

差分约束的裸题，关键在于如何建图

我们可以把题目中给出的区间端点作为图上的点，此处应注意，由于区间中被标记的点的个数满足区间加法，这里与前缀和类似，对于区间[L..R]来说，我们加入一条从L-1指向R的边，边权为ci。

这样还不够，因为这样建下来的图是离散的，我们还需要去挖掘题目中的隐藏条件，我们可以发现，区间[L..L]的c值大于零小于一，所以我们可以加入adde(L-1,L,0);adde(L,L-1,-1);

按理来说差分约束的题需要构造一个源点以防图不连通，但由于本题的隐含条件，保证图一定联通，所以不需加入源点。但是要把所有的点首先加入队列

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <algorithm>

#include <cstring>

#include <cstdlib>

#include <cmath>

#include <queue>

using namespace std;

const int MAXN=300005;

int init(){

	int rv=0,fh=1;

	char c=getchar();

	while(c<'0'||c>'9'){

		if(c=='-') fh=-1;

		c=getchar();

	}

	while(c>='0'&&c<='9'){

		rv=(rv<<1)+(rv<<3)+c-'0';

		c=getchar();

	}

	return fh*rv;

}

int n,head[MAXN],dis[MAXN],nume,L,R;

struct edge{

	int to,nxt,dis;

}e[MAXN];

void adde(int from,int to,int dis){

	e[++nume].to=to;

	e[nume].nxt=head[from];

	e[nume].dis=dis;

	head[from]=nume;

}

void SPFA(){

	queue<int> q;

	for(int i=head[0];i;i=e[i].nxt) q.push(e[i].to);

	while(!q.empty()){

		int u=q.front();q.pop();

		for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){

			int v=e[i].to;

			if(dis[v]<dis[u]+e[i].dis){

				dis[v]=dis[u]+e[i].dis;

				q.push(v);

			}

		}

	}

}

int main(){

	freopen("in.txt","r",stdin);

	while(~scanf("%d",&n)){

		memset(dis,0,sizeof(dis));

		memset(head,0,sizeof(head));

		memset(e,0,sizeof(e));

		nume=0;

		R=0,L=99999999;

		for(int i=1;i<=n;i++){

		int u=init(),v=init(),di=init();

		if(u!=1) adde(0,u-1,0);

		adde(u-1,v,di);

		R=max(R,v);

		L=min(L,u-1);

	}

	for(int i=L;i<R;i++){

		adde(i,i+1,0);

		adde(i+1,i,-1);

	}

	SPFA();

	//for(int i=1;i<=20;i++) cout<<dis[i]<<endl;

	cout<<dis[R]<<endl;

	}

	fclose(stdin);

	return 0;

}