正常简单题:通过仔细观察推断即可看出这是一个斐波拉契数列的题目。
组合数求和解
(WA:因为会炸范围导致M稍微大一些答案就错了)
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
int main()
{
int n,i,j,steps;
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++)
{
unsigned long long sum=0;
scanf("%d",&steps);
int max2=(steps-1)/2;//表示最多可以走多少步一次跨两级阶梯
//循环遍历每一种方法中走0次,1次两阶梯,2次,3次...
for(j=0;j<=max2;j++)
{
int n1=steps-1-2*j;//改方法中走了多少次跨两级阶梯
int n2=j;//该方法中走了多少次跨两级阶梯
int stp=n1+n2;
//计算C(n1+n2,n2)组合数然后叠加即可
int p,q;
int sum1=1,sum2=1;
for(p=1;p<=n2;p++)
{
sum1*=(stp--);
sum2*=p;
}
sum+=sum1/sum2;
}
printf("%lld\n",sum);
}
return 0;
}
错误警示:
在对比用斐波拉契数列找出为什么会出错的时候,我随意输入了一串阶梯进行对比,发现在20之前的答案是一致的,但是当M=30时,就出错了,仔细思考意识到代码中使用了累乘,那么整形显然是会爆炸的最后,自然就得不到正确的答案了。计算器摁了一下1乘到13就达到6227020800了,后面炸不炸显而易见。效果如下图
正解
错解
斐波拉契数列求解
观察可得f(1)=0;f(2)=1;f(3)=2;
f(n)=f(n-2)+f(n-1);(n>3时),这是一道利用斐波拉契数列解的题目。上代码
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
int fe[50]={0};
int main()
{
int i,j,n;
int steps;
fe[1]=0;fe[2]=1;fe[3]=2;
for(i=4;i<=41;i++)
{
fe[i]=fe[i-1]+fe[i-2];
}
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&steps);
printf("%d\n",fe[steps]);
}
return 0;
}