箱线图boxplot

箱线图boxplot——展示数据的分布

图表作用:

1.反映一组数据的分布特征，如：分布是否对称，是否存在离群点

2.对多组数据的分布特征进行比较

3.如果只有一个定量变量，很少用箱线图去看数据的分布，而是用直方图去观察。一般都要跟其余的定性变量做分组箱线图，可以起对比作用。（key）

适合数据类型：

针对连续型变量

用法：

只有一个变量、一组的数据（1个变量，0个定性变量），比如：学生的成绩情况

只有一个变量、多组数据（1个变量，1个定性变量[班级]），比如：1、2、3班学生的成绩情况

只有一个变量、多组数据（1个变量，多个定性变量[年级、班级]），比如：初一、初二、初三的1、2、3班学生的成绩情况

多个变量同理，看Y轴数据大小才相近才采用此用法

图表解读：

1.箱子的大小取决于数据的四分位距，即IQR = Q3 - Q1（Q3: 75%分位数 , Q1: 25%分位数 , Q3和Q1为四分位数)。50%的数据集中于箱体，若箱体太大即数据分布离散，数据波动较大，箱体小表示数据集中。

2.箱子的上边为上四分位数Q3，下边为下四分位数Q1，箱体中的横线为中位数Q2（50%分位数）

3.箱子的上触须为数据的最大值Max，下触须为数据的最小值Min（注意是非离群点的最大最小值，称为上下相邻值）

4.若数据值 > Q3+1.5 * IQR（上限值） 或 数据值 < Q1-1.5 * IQR（下限值） ,均视为异常值。数据值 > Q3+3 * IQR 或 数据值 < Q1-3 * IQR ,均视为极值。在实际应用中，不会显示异常值与极值的界限，而且一般统称为异常值。

• 也表明上下触须不一定是数据的最大最小值，

• （1）若数据的最大值比上限值小的，那么上触须顶点就是观察到的最大的；若数据的最大值比上限值大的，那么上触须顶点就是上限值，观察到的最大值就是异常点。
• （2）若数据的最小值比下限值大的，那么下触须顶点就是观察到的最小值；若数据的最小值比下限值小的，那么下触须顶点就是下限值，观察到的最小值就是异常点。

• 上述情况复杂，在线范围外的，直接理解成异常值即可

5.偏度：

• 对称分布：中位线在箱子中间，上下相邻值到箱子的距离等长，离群点在上下限值外的分布也大致相同。
• 右偏分布：中位数更靠近下四分位数，上相邻值到箱子的距离比下相邻值到箱子的距离长，离群点多数在上限值之外。
• 左偏分布：中位数更靠近上四分位数，下相邻值到箱子的距离比上相邻值到箱子的距离长，离群点多数在下限值之外。

作图实操：

下面是plt.boxplot（）的参数

plt.boxplot(x,

notch=None,

sym=None,

vert=None,

whis=None,

positions=None,

widths=None,

patch_artist=None,

bootstrap=None,

usermedians=None,

conf_intervals=None,

meanline=None,

showmeans=None,

showcaps=None,

showbox=None,

showfliers=None,

boxprops=None,

labels=None,

flierprops=None,

medianprops=None,

meanprops=None,

capprops=None,

whiskerprops=None,

manage_xticks=True,

autorange=False,

zorder=None,

hold=None,

data=None)

• x：指定要绘制箱线图的数据；
• notch：是否是凹口的形式展现箱线图，默认非凹口；
• sym：指定异常点的形状，默认为+号显示；
• vert：是否需要将箱线图垂直摆放，默认垂直摆放；
• whis：指定上下须与上下四分位的距离，默认为1.5倍的四分位差；
• positions：指定箱线图的位置，默认为[0,1,2…]；
• widths：指定箱线图的宽度，默认为0.5；
• patch_artist：是否填充箱体的颜色；
• meanline：是否用线的形式表示均值，默认用点来表示；
• showmeans：是否显示均值，默认不显示；
• showcaps：是否显示箱线图顶端和末端的两条线，默认显示；
• showbox：是否显示箱线图的箱体，默认显示；
• showfliers：是否显示异常值，默认显示；
• boxprops：设置箱体的属性，如边框色，填充色等；
• labels：为箱线图添加标签，类似于图例的作用；
• filerprops：设置异常值的属性，如异常点的形状、大小、填充色等；
• medianprops：设置中位数的属性，如线的类型、粗细等；
• meanprops：设置均值的属性，如点的大小、颜色等；
• capprops：设置箱线图顶端和末端线条的属性，如颜色、粗细等；
• whiskerprops：设置须的属性，如颜色、粗细、线的类型等；

例1

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

plt.style.use("ggplot")

plt.rcParams["font.sans-serif"]=["SimHei"] #正常显示中文标签

plt.rcParams["axes.unicode_minus"]=False   #正常显示负号

np.random.seed(800)   #设置随机种子

data=np.random.randint(1,100,55)

plt.figure(figsize=(5,6))    #设置图形尺寸大小

plt.boxplot(data,

            notch=False,  #中位线处不设置凹陷

            widths=0.2,   #设置箱体宽度

            medianprops={'color':'red'},  #中位线设置为红色

            boxprops=dict(color="blue"),  #箱体边框设置为蓝色

            labels="A",  #设置标签

            whiskerprops = {'color': "black"}, #设置须的颜色，黑色

            capprops = {'color': "green"},      #设置箱线图顶端和末端横线的属性，颜色为绿色

            flierprops={'color':'purple','markeredgecolor':"purple"} #异常值属性，这里没有异常值，所以没表现出来

           )

plt.title("55个1-100的随机整数的箱线图",fontsize="xx-large",color="#DE0052")

plt.show()

例2

拿Titanic数据，作乘客年龄的箱线图

import pandas as pd

import matplotlib.pyplot as plt

train = pd.read_csv(r"G:\Kaggle\Titanic\train.csv")

any(train.Age.isnull()) #检查年龄是否有缺失

train.dropna(subset=["Age"], inplace=True)  #删除含有缺失年龄的观测，即行

plt.style.use("ggplot")  #使用ggplot的图形style

plt.rcParams["font.sans-serif"] = "SimHei"

plt.rcParams["axes.unicode_minus"] = False   # 设置中文、负号正常显示

plt.figure(figsize=(5,6))

plt.boxplot(x = train.Age,     # 绘图数据

            notch = True,      #设置中位线处凹陷，（注意：下图看起来有点丑）

            patch_artist=True, # 设置用自定义颜色填充盒形图，默认白色填充

            showmeans=True,    # 以点的形式显示均值

            boxprops = {"color":"black","facecolor":"#F43D68"}, # 设置箱体属性，填充色and 边框色

            flierprops = {"marker":"o","markerfacecolor":"#59EA3A","color":"#59EA3A"}, # 设置异常值属性，点的形状、填充色和边框色

            meanprops = {"marker":"D","markerfacecolor":"white"}, # 设置均值点的属性，点的形状、填充色

            medianprops = {"linestyle":"--","color":"#FBFE00"}         # 设置中位数线的属性，线的类型和颜色

            )

plt.ylim(0,85)  # 设置y轴的取值范围

plt.title("乘客年龄箱线图",fontsize="xx-large",color="#DE0052")

plt.tick_params(top="off", right="off")  # 去掉o箱线图的上方及右方边框的刻度标签

plt.show()   # 显示图形，jupyter notebook有另一种写法，可以不用每一次画图都码这句

乘客的平均年龄为30岁，有50%的人，年龄落在20~38岁之间(看箱体）；中位线偏下，上相邻值到箱子的距离比下相邻值到箱子的距离长，异常值多在上限值之外，说明年龄整体右偏；有偏大的异常值在64岁以上。

例3 针对箱线图箱体太扁、异常值突出情况

借用kaggle泰坦尼克号生存预测数据：Fare一项作为例子

import pandas as pd

import numpy as np

df = pd.read_csv(r"G:\Kaggle\Titanic\train.csv")

plt.figure(figsize=(5,6))

plt.boxplot("Fare",data=df)

plt.title("乘客船票价格箱线图",fontsize="xx-large",color="#DE0052")

plt.show()

箱体很扁，异常值特别突出，难以看出数据的分布情况。留意到票价均为正数，我们选择将票价做对数变换。否则就换另一种图形来呈现数据，箱线图不行。

换seaborn来画

import seaborn as sns

plt.figure(figsize=(5,6))

sns.boxplot(y="Fare",data=df)    #不注明y轴的话，箱线图是横躺着的

plt.title("乘客船票价格箱线图2",fontsize="xx-large",color="#DE0052")

plt.show()#DE0052

下面做对数变换，然后再画箱线图：

x = df.Fare

df["new_Fare"] = np.log(x)

plt.figure(figsize=(5,6))

plt.boxplot(x="new_Fare",data=df)

plt.title("乘客船票价格箱线图(对数变换后)",fontsize="xx-large",color="#DE0052")

plt.show()

F:\Anaconda\lib\site-packages\ipykernel_launcher.py:2: RuntimeWarning: divide by zero encountered in log

这样就好看多了，看得出中位线、数据分布情况，异常值也没这么凸显了。

用seaborn来画

plt.figure(figsize=(5,6))

sns.boxplot(y="new_Fare",data=df,width=0.2)  #不注明y轴的话，箱线图是横躺着的

plt.title("乘客船票价格箱线图2(对数变换后)",fontsize="xx-large",color="#DE0052")

plt.show()

看出船票票价整体右偏，存在偏高的异常值。

例4

在一个定量变量的基础上，加入Pclass定性变量进行分组

plt.figure(figsize=(5,6))

sns.boxplot(x="Pclass",y="new_Fare",data=df,width=0.35)

plt.title("不同船舱等级乘客船票价格箱线图(对数变换后)",fontsize="xx-large",color="#DE0052")

plt.show()

对数变换后，不同船舱等级乘客的票价都呈现右偏，票价中位数：一等舱 > 二等舱 > 三等舱，一等舱的票价普遍比二、三等舱的票价高。同时看到，一等舱存在个别票价偏低、偏高的乘客，三等舱存在部分乘客票价异常情况。

在一个定量变量、一个定性变量的基础上，再加入一个定性变量Survived进行分组

plt.figure(figsize=(6,6))

sns.boxplot(x="Pclass",y="new_Fare",hue="Survived",data=df,width=0.6)

plt.title("不同船舱等级乘客船票价格箱线图2(对数变换后)",fontsize="xx-large",color="#DE0052")

plt.show()

• 随着船舱等级的升高，船票价格也是随之升高的；
• 而且在同一船舱等级中，存活下来的乘客的票价中位数均比死亡乘客的票价中位数高；
• 在一等舱中，死亡乘客中存在一个票价异常低的乘客，而存活下来的乘客中存在一个票价异常高的乘客；
• 在三等舱中，死亡乘客中存在票价异常高的乘客，生存乘客中也存在一个票价异常高的乘客。与一等舱形成对比。

今天先作此笔记，plt.boxplot()的加入类别型变量、整块图形的背景色、坐标轴的字体大小还未解决。后期补上。