Description
在一些一对一游戏的比赛（如下棋、乒乓球和羽毛球的单打）中，我们经常会遇到A胜过B，B胜过C而C又胜过A的有趣情况，不妨形象的称之为剪刀石头布情况。有的时候，无聊的人们会津津乐道于统计有多少这样的剪刀石头布情况发生，即有多少对无序三元组(A, B, C)，满足其中的一个人在比赛中赢了另一个人，另一个人赢了第三个人而第三个人又胜过了第一个人。注意这里无序的意思是说三元组中元素的顺序并不重要，将(A, B, C)、(A, C, B)、(B, A, C)、(B, C, A)、(C, A, B)和(C, B, A)视为相同的情况。
有N个人参加一场这样的游戏的比赛，赛程规定任意两个人之间都要进行一场比赛：这样总共有场比赛。比赛已经进行了一部分，我们想知道在极端情况下，比赛结束后最多会发生多少剪刀石头布情况。即给出已经发生的比赛结果，而你可以任意安排剩下的比赛的结果，以得到尽量多的剪刀石头布情况。
Input
输入文件的第1行是一个整数N，表示参加比赛的人数。
之后是一个N行N列的数字矩阵：一共N行，每行N列，数字间用空格隔开。
在第(i+1)行的第j列的数字如果是1，则表示i在已经发生的比赛中赢了j；该数字若是0，则表示在已经发生的比赛中i败于j；该数字是2，表示i和j之间的比赛尚未发生。数字矩阵对角线上的数字，即第(i+1)行第i列的数字都是0，它们仅仅是占位符号，没有任何意义。
输入文件保证合法，不会发生矛盾，当i≠j时，第(i+1)行第j列和第(j+1)行第i列的两个数字要么都是2，要么一个是0一个是1。
Output
输出文件的第1行是一个整数，表示在你安排的比赛结果中，出现了多少剪刀石头布情况。
输出文件的第2行开始有一个和输入文件中格式相同的N行N列的数字矩阵。第(i+1)行第j个数字描述了i和j之间的比赛结果，1表示i赢了j，0表示i负于j，与输入矩阵不同的是，在这个矩阵中没有表示比赛尚未进行的数字2；对角线上的数字都是0。输出矩阵要保证合法，不能发生矛盾。
PS：这题太牛叉了值得一做……
代码（896MS）：
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std; const int MAXN = ;
const int MAXV = MAXN * MAXN;
const int MAXE = MAXN * MAXV;
const int INF = 0x7f7f7f7f; struct ZWK_FLOW {
int head[MAXV], dis[MAXV];
int to[MAXE], next[MAXE], flow[MAXE], cost[MAXE];
int n, ecnt, st, ed; void init() {
memset(head, , sizeof(head));
ecnt = ;
} void add_edge(int u, int v, int c, int w) {
to[ecnt] = v; flow[ecnt] = c; cost[ecnt] = w; next[ecnt] = head[u]; head[u] = ecnt++;
to[ecnt] = u; flow[ecnt] = ; cost[ecnt] = -w; next[ecnt] = head[v]; head[v] = ecnt++;
//printf("%d %d %d %d\n", u, v, c, w);
} void spfa() {
for(int i = ; i <= n; ++i) dis[i] = INF;
priority_queue<pair<int, int> > que;
dis[st] = ; que.push(make_pair(, st));
while(!que.empty()) {
int u = que.top().second, d = -que.top().first; que.pop();
if(d != dis[u]) continue;
for(int p = head[u]; p; p = next[p]) {
int &v = to[p];
if(flow[p] && dis[v] > d + cost[p]) {
dis[v] = d + cost[p];
que.push(make_pair(-dis[v], v));
}
}
}
int t = dis[ed];
for(int i = ; i <= n; ++i) dis[i] = t - dis[i];
} int minCost, maxFlow;
bool vis[MAXV]; int add_flow(int u, int aug) {
if(u == ed) {
maxFlow += aug;
minCost += dis[st] * aug;
return aug;
}
vis[u] = true;
int now = aug;
for(int p = head[u]; p; p = next[p]) {
int &v = to[p];
if(flow[p] && !vis[v] && dis[u] == dis[v] + cost[p]) {
int t = add_flow(v, min(now, flow[p]));
flow[p] -= t;
flow[p ^ ] += t;
now -= t;
if(!now) break;
}
}
return aug - now;
} bool modify_label() {
int d = INF;
for(int u = ; u <= n; ++u) if(vis[u]) {
for(int p = head[u]; p; p = next[p]) {
int &v = to[p];
if(flow[p] && !vis[v]) d = min(d, dis[v] + cost[p] - dis[u]);
}
}
if(d == INF) return false;
for(int i = ; i <= n; ++i) if(vis[i]) dis[i] += d;
return true;
} int min_cost_flow(int ss, int tt, int nn) {
st = ss, ed = tt, n = nn;
minCost = maxFlow = ;
spfa();
while(true) {
while(true) {
for(int i = ; i <= n; ++i) vis[i] = false;
if(!add_flow(st, INF)) break;
}
if(!modify_label()) break;
}
return minCost;
}
} G; int n, m;
int mat[MAXN][MAXN], ans[MAXN][MAXN]; inline int encode(int i, int j) {
if(i > j) swap(i, j);
return i * n + j;
} int main() {
scanf("%d", &n);
for(int i = ; i <= n; ++i) for(int j = ; j <= n; ++j) scanf("%d", &mat[i][j]);
m = n * n;
int ss = n + m + , tt = ss + ;
G.init();
int sum = n * (n - ) * (n - ) / ;
for(int i = ; i <= n; ++i) {
for(int j = , tmp = ; j < n; ++j, tmp += ) G.add_edge(ss, i, , tmp);
for(int j = ; j <= n; ++j) if(mat[i][j] != )
ans[i][j] = G.ecnt, G.add_edge(i, encode(i, j), , );
}
for(int i = ; i <= m; ++i) G.add_edge(i + n, tt, , );
int x = G.min_cost_flow(ss, tt, tt);
printf("%d\n", sum - (x - n * (n - ) / ) / );
for(int i = ; i <= n; ++i) {
for(int j = ; j <= n; ++j) {
if(j != ) printf(" ");
if(mat[i][j] != ) printf("%d", mat[i][j]);
else {
if(G.flow[ans[i][j]] == ) printf("");
else printf("");
}
}
puts("");
}
}