2192: Wells弹键盘

Description

Wells十分羡慕和佩服那些会弹钢琴的人比如子浩君，然而Wells只会弹键盘…… Wells的键盘只有10个键，从1，2,3，……，9,0，如下图所示：

而且作为一个正常人，Wells也有两只手，但是为了显示出自己高超的弹键盘水平，Wells决定每只手只动用一个手指，左手指和右手指，来进行按键操作，初始左右手指分别在5，6两个按键上。每一个单位时间（1s），对于一个手指，Wells可以进行如下操作之一：

按下位于手指位置的按键。
将手指向左或向右移动一格，当然不能移到键盘外面。

必须注意以下几点：

在任意时刻，正常人左手指都必须在右手指的左边，当然右手指就在左手指的右边。
在一个单位时间内，只有一个手指可以按下按键。当然，另一个手指还是可以移动的。

现在，给Wells得到一个高级键盘谱（一个仅含0~9的非空字符串）可以在梦里弹出不输于钢琴的旋律，但强迫症Wells一定要知道高级键盘谱弹奏最少要几秒才能弹完，但Wells数学太差了，所以Wells求助于你，本世纪最优秀的程序yuan之一来帮助他！

Input

输入文件有若干行，每行描述一组数据。对于每组数据仅一行，一个数字串s。

Output

输出若干行，每行为对应输入数据的答案。

Sample Input

Sample Output

Hint

对于20%的数据，0<=length(s)<=5，且数据组数不超过3组；对于100%的数据，0<=length(s)<=100，且数据组数不超过100组；保证数据中间没有空行；

Source

解题思路：定义一个三维数组dp[l][r][t]:

其中，l表示左手所在位置，r表示右手所在位置，t表示当前时间，pos表示当前应弹字符的位置，也表示已弹的字符数量。

我们可以从初始状态dp[5][6][0]=0开始遍历时间，每次从当前时间的状态推导下一秒的状态，再取最优。若pos等于给定字符串长度表示已经弹完，结束枚举。对于每个已知状态而言，下一秒共有15个可能的状态能由该状态推导得出。枚举这15个状态即可得出状态转移方程。

 #include <iostream>

 #include<cstdio>

 #include<set>

 #include<queue>

 #include<vector>

 #include<map>

 #include<cmath>

 #include<cstdlib>

 #include<algorithm>

 #include<string>

 #include<cstring>

 using namespace std;

 const int INF=1e9;

 int dp[][][];

 int main()

 {

     string s;

     int len,ans;

     while(cin>>s){

         len=s.length();

         ans=INF;

         memset(dp,-,sizeof(dp));

         dp[][][]=;

         for(int t=;t<=*len;t++){

             for(int l=;l<=;l++){

                 for(int r=;r<=;r++){

                     if(r<=l)    continue;

                     if(dp[l][r][t]==len){

                         ans=t;

                         break;

                     }

                     if(l+''==s[dp[l][r][t]]){

                         dp[l][r][t+]=max(dp[l][r][t+],dp[l][r][t]+);

                         if(r+<=)

                             dp[l][r+][t+]=max(dp[l][r+][t+],dp[l][r][t]+);

                         if(r->l)

                             dp[l][r-][t+]=max(dp[l][r-][t+],dp[l][r][t]+);

                     }

                     if(r%+''==s[dp[l][r][t]]){

                         dp[l][r][t+]=max(dp[l][r][t+],dp[l][r][t]+);

                         if(l->=)

                             dp[l-][r][t+]=max(dp[l-][r][t+],dp[l][r][t]+);

                         if(l+<r)

                             dp[l+][r][t+]=max(dp[l+][r][t+],dp[l][r][t]+);

                     }

                     if(l+<r+ && r+<=)

                         dp[l+][r+][t+]=max(dp[l+][r+][t+],dp[l][r][t]);

                     if(l+<r)

                         dp[l+][r][t+]=max(dp[l+][r][t+],dp[l][r][t]);

                     if(l+<r-)

                         dp[l+][r-][t+]=max(dp[l+][r-][t+],dp[l][r][t]);

                     if(l<r+ && r+<=)

                         dp[l][r+][t+]=max(dp[l][r+][t+],dp[l][r][t]);

                     if(l<r)

                         dp[l][r][t+]=max(dp[l][r][t+],dp[l][r][t]);

                     if(l<r-)

                         dp[l][r-][t+]=max(dp[l][r-][t+],dp[l][r][t]);

                     if(l-<r+ && r+<= && l->=)

                         dp[l-][r+][t+]=max(dp[l-][r+][t+],dp[l][r][t]);

                     if(l-<r && l->=)

                         dp[l-][r][t+]=max(dp[l-][r][t+],dp[l][r][t]);

                     if(l-<r- && l->=)

                         dp[l-][r-][t+]=max(dp[l-][r-][t+],dp[l][r][t]);

                 }

                 if(ans!=INF)break;

             }

             if(ans!=INF)break;

         }

         printf("%d\n",ans);

     }

     return ;

 }

Wells

COJ 2192: Wells弹键盘 (dp)