核苷酸（evolution）
题目描述
生物课是帕特里克最讨厌的课程，没有之一。
相比做一些无聊而又无趣的遗传题，他更喜欢其他所有的科目。
包括英语。
但是今天不同。他被一个关于RNA感染DNA的题目所吸引了。
我希望能够实现这样的一个功能。
DNA中包含四种核苷酸，上面具有不同的含氮碱基，分别是：腺嘌呤（A）、胸腺嘧啶（T）、鸟嘌呤（G）、胞嘧啶（C）。我们可以用形如ATTGCA...的字符串来代表一条脱氧核苷酸序列。
我们需要追踪一段高变异生物的核苷酸序列。在这种生物中，其DNA序列很容易发生替换，即将某一位的核苷酸替换为其他核苷酸。
我们有一段感染串，这一条DNA单链极有可能替换原来DNA链中的核苷酸。已知这条单链会作用于[l,r][l,r]中的位置。这条单链会不重叠复制成一条长链，然后顺序感染[l,r][l,r]中的核苷酸。如果两个位置间的核苷酸不同，那么DNA链上的核苷酸就会被替换。
现在研究人员想知道，对于感染串TT，在[l,r][l,r]上有多少个位置不会受到感染。
输入
第一行一串字符串，初始DNA链SS。SS仅由A,T,G,C四个大写字母组成。
接下来一行带有一个整数QQ。接下来QQ行每行一个询问，格式如下：
1 x C,表示第xx位置上的核苷酸被替换成字符CC。
2 l r T，表示有可能有一个感染串TT，在[l,r][l,r]间作用。
注意，每次感染串并不会对原串做出任何修改。
输出
对于每个查询22，输出不会受感染的核苷酸位置数量。
样例输入
【样例1输入】
ATGCATGC
4
2 1 8 ATGC
2 2 6 TTT
1 4 T
2 2 6 TA
【样例2输入】
GAGTTGTTAA
6
2 3 4 TATGGTG
1 1 T
1 6 G
2 5 9 AGTAATA
1 10 G
2 2 6 TTGT样例输出
【样例1输出】
8
2
4
【样例2输出】
0
3
1提示
你可以将感染串理解成一个循环节为|T||T|的无限长字符串。
请结合两个样例理解其意义。
对于30%的数据，1≤|S|,Q≤1031≤|S|,Q≤103。
对于另外10%的数据，没有修改操作。
对于另外10%的数据，基因串仅由A,T两字符构成。
对于所有数据，满足：1≤|S|,Q≤105,1≤|T|≤101≤|S|,Q≤105,1≤|T|≤10，询问中x,l,r≤|S|x,l,r≤|S|。所有字符与字符串均只包含A,T,G,C。
另，最伟大的创造是光合作用。
来源
solution
令a[p][m][r][x]表示S串中前x个位置
有多少个字母p (ATGC)的位置
模m
余r
对于每一位s[x]
a[s[x]][mod][i%mod][x]++;
前缀和维护即可
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,Q,m,a[4][11][11][100005],op,pl,l,r;
char s[100005],ch[15],dy[200],tt;
void jia(int c,int p,int r,int x,int v){
for(;x<=n;x+=(x&-x))a[c][p][r][x]+=v;
}
int cha(int c,int p,int r,int x){
int vv=0;
for(;x>0;x-=(x&-x))vv+=a[c][p][r][x];
return vv;
}
int main()
{
dy['A']=0;dy['T']=1;dy['G']=2;dy['C']=3;
scanf("%s",s+1);
n=strlen(s+1);
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int mod=1;mod<=10;mod++){
jia(dy[s[i]],mod,i%mod,i,1);
}
}
cin>>Q;
while(Q--){
scanf("%d",&op);
if(op==1){
scanf("%d %c",&pl,&tt);
for(int mod=1;mod<=10;mod++){
jia(dy[s[pl]],mod,pl%mod,pl,-1);
jia(dy[tt],mod,pl%mod,pl,1);
}
s[pl]=tt;
}
else {
scanf("%d%d%s",&l,&r,ch);
m=strlen(ch);
int sum=0;
for(int i=0;i<m;i++){
int s1=cha(dy[ch[i]],m,(i+l)%m,l-1);
int s2=cha(dy[ch[i]],m,(i+l)%m,r);
sum+=s2-s1;
}
printf("%d\n",sum);
}
}
return 0;
}