洛谷P1331 海战 题解

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思路

肯定食用dfs啦。。。

但关键是两条船接触了怎么判断呢？？

上图：

可以发现一下规律

当两条船接触时，必有一条直线连续穿过两条船

当一条船不与另一条船接触时，没有一条直线连续穿过两条船

所以只需要在每一次碰见一条船的一部分（一条船内每个点都要拓展一遍）时，将其沿右上、左下分别拓展一遍，边拓展边用sum前缀和check一遍就好啦。。。。

核心代码：

//码风很丑，勿喷

int k=1;

while(a[i+k][j+k]==1) k++;//找到最左下的一个点（即连线段的另一个端点）

--k;//别忘了再加回来

int hh=sum[i+k][j+k]-sum[i-1][j]-sum[i][j-1]+sum[i-1][j-1];//前缀和

++k;

if(hh<k*k){//前缀和必须是k*k（一个正方形）

	puts("Bad placement.");

	return 0;//强制结束

}//沿右上

k=1;//清零

while(a[i+k][j-k]==1) ++k;//找到最左下的一个点（即连线段的另一个端点）

--k;

hh=sum[i+k][j]-sum[i-1][j]-sum[i+k][j-k-1]+sum[i-1][j-k-1];//前缀和

++k;//别忘了再加回来

if(hh<k*k){//前缀和必须是k*k（一个正方形）

	puts("Bad placement.");

	return 0;//强制结束

}//沿左下

如果没有接触的话，可以直接dfs啦。。。代码简洁：

void dfs(int x,int y){

	if(vis[x][y]==1) return ;//如果已经拓展过直接退出

	vis[x][y]=1;//标记

	if(a[x][y+1]==1) dfs(x,y+1);//向四个方向拓展，标记为此船

	if(a[x-1][y]==1) dfs(x-1,y);

	if(a[x+1][y]==1) dfs(x+1,y);

	if(a[x][y-1]==1) dfs(x,y-1);

}

所有代码：（非常“简洁”。。。）

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

inline int read(){

	int ret=0,f=1;char ch=getchar();

	while (ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') f=-f;ch=getchar();}

	while (ch>='0'&&ch<='9') ret=ret*10+ch-'0',ch=getchar();

	return ret*f;

}//丑陋的读优

void write(int x){

	if(x<0){

		putchar('-');

		write(-x);

		return ;

	}

	if(x<10) putchar(x+'0');

	else{

		write(x/10);

		putchar(x%10+'0');

	}

}//丑陋的输优

int n,m,a[1010][1010],sum[1010][1010];

int vis[1010][1010],ans;

void dfs(int x,int y){

	if(vis[x][y]==1) return ;

	vis[x][y]=1;

	if(a[x][y+1]==1) dfs(x,y+1);

	if(a[x-1][y]==1) dfs(x-1,y);

	if(a[x+1][y]==1) dfs(x+1,y);

	if(a[x][y-1]==1) dfs(x,y-1);

}//丑陋的dfs

int main(){

	n=read();m=read();

	for(int i=1;i<=n;i++){

		for(int j=1;j<=m;j++){

			char ch;cin>>ch;

			if(ch=='#') a[i][j]=1;

		}

	}//读入

	for(int i=1;i<=n;i++){

		for(int j=1;j<=m;j++){

			sum[i][j]=sum[i-1][j]+sum[i][j-1]-sum[i-1][j-1]+a[i][j];

		}

	}//前缀和

	for(int i=1;i<=n;i++){

		for(int j=1;j<=m;j++){

			if(a[i][j]==1){

				int k=1;

				while(a[i+k][j+k]==1) k++;

				--k;

				int hh=sum[i+k][j+k]-sum[i-1][j]-sum[i][j-1]+sum[i-1][j-1];

				++k;

				if(hh<k*k){

					puts("Bad placement.");

					return 0;

				}

				k=1;

				while(a[i+k][j-k]==1) ++k;

				--k;

				hh=sum[i+k][j]-sum[i-1][j]-sum[i+k][j-k-1]+sum[i-1][j-k-1];

				++k;

				if(hh<k*k){

					puts("Bad placement.");

					return 0;

				}

			}//不想再提了。。。判断船只是否接触

		}

	}

	for(int i=1;i<=n;i++){

		for(int j=1;j<=m;j++){

			if(a[i][j]==1&&vis[i][j]==0){

				++ans;

				dfs(i,j);

			}//dfs统计答案

		}

	}

	cout<<"There are ";

	write(ans);

	cout<<" ships.";putchar('\n');//输出

	return 0;//结束。。。。

}

/*************************

用时: 102ms / 内存: 5152KB

代码：1.63KB C++

By yuzhengxi

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