FZU1686 神龙的难题 —— Dancing Links 可重复覆盖

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Problem 1686 神龙的难题

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Problem Description

这是个剑与魔法的世界.英雄和魔物同在,动荡和安定并存.但总的来说,库尔特王国是个安宁的国家,人民安居乐业,魔物也比较少.但是.总有一些魔物不时会进入城市附近,干扰人民的生活.就要有一些人出来守护居民们不被魔物侵害.魔法使艾米莉就是这样的一个人.她骑着她的坐骑,神龙米格拉一起消灭干扰人类生存的魔物,维护王国的安定.艾米莉希望能够在损伤最小的前提下完成任务.每次战斗前,她都用时间停止魔法停住时间,然后米格拉他就可以发出火球烧死敌人.米格拉想知道,他如何以最快的速度消灭敌人,减轻艾米莉的负担.

Input

数据有多组,你要处理到EOF为止.每组数据第一行有两个数,n,m,(1<=n,m<=15)表示这次任务的地区范围. 然后接下来有n行,每行m个整数,如为1表示该点有怪物,为0表示该点无怪物.然后接下一行有两个整数,n1,m1 (n1<=n,m1<=m)分别表示米格拉一次能攻击的行,列数(行列不能互换),假设米格拉一单位时间能发出一个火球,所有怪物都可一击必杀.

Output

输出一行,一个整数,表示米格拉消灭所有魔物的最短时间.

Sample Input

4 41 0 0 10 1 1 00 1 1 01 0 0 12 24 4 0 0 0 00 1 1 00 1 1 00 0 0 02 2

Sample Output

Source

FOJ月赛-2009年2月- TimeLoop

题解：

Dancing Links 矩阵：

1.行代表每一种攻击。

2.列代表每一个需要攻击的地方，即输入为1的地方。

代码如下：

 #include <iostream>

 #include <cstdio>

 #include <cstring>

 #include <cmath>

 #include <algorithm>

 #include <vector>

 #include <queue>

 #include <stack>

 #include <map>

 #include <string>

 #include <set>

 #define ms(a,b) memset((a),(b),sizeof((a)))

 using namespace std;

 typedef long long LL;

 const int INF = 0x3f3f3f3f;

 const int MAXN = *+;

 const int MAXM = *+;

 const int maxnode = MAXN*MAXM;

 struct DLX

 {

     int n, m, size;

     int U[maxnode], D[maxnode], L[maxnode], R[maxnode], Row[maxnode], Col[maxnode];

     int H[MAXN], S[MAXM];

     int ansd;

     void init(int _n, int _m)

     {

         n = _n;

         m = _m;

         for(int i = ; i<=m; i++)

         {

             S[i] = ;

             U[i] = D[i] = i;

             L[i] = i-;

             R[i] = i+;

         }

         R[m] = ; L[] = m;

         size = m;   //size是结点个数， 同时也是结点的编号

         for(int i = ; i<=n; i++) H[i] = -;

     }

     void Link(int r, int c) //头插法

     {

         size++;

         Row[size] = r;

         Col[size] = c;

         S[Col[size]]++;

         D[size] = D[c];

         U[D[c]] = size;

         U[size] = c;

         D[c] = size;

         if(H[r]==-) H[r] = L[size] = R[size] = size;

         else

         {

             R[size] = R[H[r]];

             L[R[H[r]]] = size;

             L[size] = H[r];

             R[H[r]] = size;

         }

     }

     void remove(int c)

     {

         for(int i = D[c]; i!=c; i = D[i])

             L[R[i]] = L[i], R[L[i]] = R[i];

     }

     void resume(int c)

     {

         for(int i = U[c]; i!=c; i = U[i])

             L[R[i]] = R[L[i]] = i;

     }

     bool v[MAXM];

     int f()     //估计值，至少还需要多少次攻击

     {

         int ret = ;

         for(int c = R[]; c!=; c = R[c])

             v[c] = true;

         for(int c = R[]; c!=; c = R[c])

         if(v[c])

         {

             ret++;

             v[c] = false;

             for(int i = D[c]; i!=c; i = D[i])

                 for(int j = R[i]; j!=i; j = R[j])

                     v[Col[j]] = false;

         }

         return ret;

     }

     void Dance(int d)

     {

         if(d+f()>=ansd) return;     //剪枝

         if(R[]==)

         {

             ansd = min(ansd, d);

             return;

         }

         int c = R[];

         for(int i = R[]; i!=; i = R[i])

             if(S[i]<S[c])

                 c = i;

         for(int i = D[c]; i!=c; i = D[i])

         {

             remove(i);

             for(int j = R[i]; j!=i; j = R[j]) remove(j);

             Dance(d+);

             for(int j = L[i]; j!=i; j = L[j]) resume(j);

             resume(i);

         }

     }

 };

 DLX g;

 int a[][], id[][];

 int main()

 {

     int n, m;

     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)

     {

         int sz = ;

         for(int i = ; i<n; i++)

         for(int j = ; j<m; j++)

         {

             scanf("%d",&a[i][j]);

             if(a[i][j]) id[i][j] = ++sz;    //id为第几列

         }

         g.init(n*m, sz);

         sz = ;

         int n1, m1;

         scanf("%d%d",&n1, &m1);

         for(int i = ; i<n; i++)    //枚举攻击的左上角

         for(int j = ; j<m; j++)

         {

             ++sz;   //sz为第几个攻击， 即第几行

             for(int x = ; x<n1 && x+i<n; x++)  //枚举攻击范围

             for(int y = ; y<m1 && y+j<m; y++)

                 if(id[i+x][j+y])

                     g.Link(sz, id[i+x][j+y]);   //sz为行，id为列

         }

         g.ansd = INF;

         g.Dance();

         printf("%d\n", g.ansd);

     }

     return ;

 }

神龙