【BZOJ3894】文理分科

Description

文理分科是一件很纠结的事情！（虽然看到这个题目的人肯定都没有纠结过）

小P所在的班级要进行文理分科。他的班级可以用一个n*m的矩阵进行描述，每个格子代表一个同学的座位。每位同学必须从文科和理科中选择一科。同学们在选择科目的时候会获得一个满意值。满意值按如下的方式得到：

1．如果第i行第秒J的同学选择了文科，则他将获得art[i][j]的满意值，如果选择理科，将得到science[i][j]的满意值。

2．如果第i行第J列的同学选择了文科，并且他相邻（两个格子相邻当且仅当它们拥有一条相同的边）的同学全部选择了文科，则他会更开心，所以会增加same_art[i][j]的满意值。

3．如果第i行第j列的同学选择了理科，并且他相邻的同学全部选择了理科，则增加same_science[i]j[]的满意值。

小P想知道，大家应该如何选择，才能使所有人的满意值之和最大。请告诉他这个最大值。

Input

第一行为两个正整数：n，m

接下来n术m个整数，表示art[i][j]；

接下来n术m个整数．表示science[i][j]；

接下来n术m个整数，表示same_art[i][j]；

Output

输出为一个整数，表示最大的满意值之和

Sample Input

3 4
13 2 4 13
7 13 8 12
18 17 0 5
8 13 15 4
11 3 8 11
11 18 6 5
1 2 3 4
4 2 3 2
3 1 0 4
3 2 3 2
0 2 2 1
0 2 4 4

Sample Output

152

题解：BZ3438的简化版

1.S -> 每个同学(i,j)　　容量science[i][j]
2.每个同学(i,j) -> T　　容量art[i][j]
3.S -> 新建节点(i,j)'　容量same_science[i][j]
4.节点(i,j)' -> (i,j)和相邻的四个同学　　容量∞
5.新建节点(i,j)'' -> T　　容量same_art[i][j]
6.(i,j)和相邻的四个同学 -> 节点(i,j)''　　容量∞

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <iostream>

#include <queue>

#define P(A,B) ((A-1)*m+B)

using namespace std;

int n,m,cnt,S,T,ans,tot;

int to[1000000],next[1000000],val[1000000],head[50000],d[50000];

int dx[4]={1,0,-1,0},dy[4]={0,1,0,-1};

queue<int> q;

int rd()

{

	int ret=0;	char gc=getchar();

	while(gc<'0'||gc>'9')	gc=getchar();

	while(gc>='0'&&gc<='9')	ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();

	return ret;

}

void add(int a,int b,int c)

{

	to[cnt]=b,val[cnt]=c,next[cnt]=head[a],head[a]=cnt++;

	to[cnt]=a,val[cnt]=0,next[cnt]=head[b],head[b]=cnt++;

}

int bfs()

{

	while(!q.empty())	q.pop();

	memset(d,0,sizeof(d));

	d[S]=1,q.push(S);

	int i,u;

	while(!q.empty())

	{

		u=q.front(),q.pop();

		for(i=head[u];i!=-1;i=next[i])

		{

			if(!d[to[i]]&&val[i])

			{

				d[to[i]]=d[u]+1;

				if(to[i]==T)	return 1;

				q.push(to[i]);

			}

		}

	}

	return 0;

}

int dfs(int x,int mf)

{

	if(x==T)	return mf;

	int i,k,temp=mf;

	for(i=head[x];i!=-1;i=next[i])

	{

		if(d[to[i]]==d[x]+1&&val[i])

		{

			k=dfs(to[i],min(temp,val[i]));

			if(!k)	d[to[i]]=0;

			val[i]-=k,val[i^1]+=k,temp-=k;

			if(!temp)	break;

		}

	}

	return mf-temp;

}

int main()

{

	n=rd(),m=rd();

	int i,j,k,a;

	S=0,T=3*n*m+1;

	memset(head,-1,sizeof(head));

	for(i=1;i<=n;i++)	for(j=1;j<=m;j++)	a=rd(),tot+=a,add(S,P(i,j),a);

	for(i=1;i<=n;i++)	for(j=1;j<=m;j++)	a=rd(),tot+=a,add(P(i,j),T,a);

	for(i=1;i<=n;i++)	for(j=1;j<=m;j++)

	{

		a=rd(),tot+=a,add(S,P(i,j)+n*m,a),add(P(i,j)+n*m,P(i,j),1<<30);

		for(k=0;k<4;k++)	if(i+dx[k]>0&&i+dx[k]<=n&&j+dy[k]<=m&&j+dy[k]>0)

			add(P(i,j)+n*m,P(i+dx[k],j+dy[k]),1<<30);

	}

	for(i=1;i<=n;i++)	for(j=1;j<=m;j++)

	{

		a=rd(),tot+=a,add(P(i,j)+2*n*m,T,a),add(P(i,j),P(i,j)+2*n*m,1<<30);

		for(k=0;k<4;k++)	if(i+dx[k]>0&&i+dx[k]<=n&&j+dy[k]<=m&&j+dy[k]>0)

			add(P(i+dx[k],j+dy[k]),P(i,j)+2*n*m,1<<30);

	}

	while(bfs())	ans+=dfs(S,1<<30);

	printf("%d",tot-ans);

	return 0;

}

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