局部加权回归(LWR) Matlab模板

将百度文库上一份局部加权回归的代码，将其改为模板以便复用。

q2x,q2y为数据集，是n*1的矩阵；

r是波长参数，就是对于距离的惩罚力度；

q_x是要拟合的数据横坐标，是1*n的矩阵；

得到的q_y即为所求坐标，是n*1的矩阵。

由于使用的是正规方程而非最小化代价函数来求方程，这份代码就留给建模的时候使用吧，毕竟对于多变量或特殊情况，正规方程效果并不好。

function q_y = LWR(q2x, q2y, r, q_x)

q2x=[ones(size(q2x,),) q2x];

m = size(q2x,);

figure;

hold on;

plot(q2x(:,),q2y,'.r');

q_y=zeros(size(q_x,),);

for k=::size(q_x,)

    w=zeros(m,m);

    for i=::m

        w(i,i)=exp(-((q_x(k)-q2x(i,))^)/(*r^));

    end

    theta=(q2x'*w*q2x)\(q2x'*w*q2y);

    q_y(k)=theta()+theta()*q_x(k);

end

plot(q_x,q_y);

legend('trainingdata',strcat('r = ',num2str(r)));