python的内建模块itertools提供了非常有用的用于操作迭代对象的函数
首先，我们看看itertools提供的几个无限迭代器
>>> import itertools
>>> natuals=itertools.count(1)
>>> for n in natuals:
... print(n)
...
1
2
3
...
因为count()会创建一个无限迭代器，所以上述代码会打印出自然数序列，根本停不下来，只能按Ctrl+c退出
cycle()会把传入的一个序列无限重复下去：
>>> cs=itertools.cycle('abc')
>>> for c in cs:
... print(c)
...
a
b
c
a
b
c
...
同样停不下来
repeat()负责把一个元素无限重复下去，不过如果提供第二个参数就可以限定重复次数
>>> ns=itertools.repeat('A',3)
>>> for n in ns:
... print(n)
...
A
A
A
无限序列只有在for迭代时才会无限地迭代下去，如果只是创建了一个迭代对象，它不会事先把无限个元素生成出来，事实上也不可能在内存中创建无限多个元素。
无限序列虽然可以无限迭代下去，但是通常我们会通过takewhile()等函数根据调校判断来截取出一个有限序列
>>> natuals=itertools.count(1)
>>> ns=itertools.takewhile(lambda x:x<=10,natuals)
>>> list(ns)
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
itertools提供的几个迭代器操作函数更加有用：
chain()
chain()可以把一组迭代对象串联起来，形成一个更大的迭代器
>>> for c in itertools.chain('ABC','XYZ'):
... print(c)
...
A
B
C
X
Y
Z
groupby()
groupby()把迭代器中相邻的重复元素挑出来放在一起：
>>> for key,group in itertools.groupby('AAABBBCCAAA'):
... print(key,list(group))
...
A ['A', 'A', 'A']
B ['B', 'B', 'B']
C ['C', 'C']
A ['A', 'A', 'A']
实际上挑选规则是通过函数完成的，只要作用于函数的的两个元素返回的值相等，这两个元素就被认为是在一组的，而函数的返回值作为组的key。如果我们要忽略大小写分组，就可以让元素'A'和‘a'都返回相同的key
>>> for key,group in itertools.groupby('AaaBBbcCAAa',lambda c:c.upper()):
... print(key,list(group))
...
A ['A', 'a', 'a']
B ['B', 'B', 'b']
C ['c', 'C']
A ['A', 'A', 'a']
练习
计算圆周率可以根据公式
#step1 创建一个奇数序列 1,3,5,7,9,...
#step2 取该序列的前N项 1,3,5,7,9，。。。 2*N-1
#step添加正负符号并用4除
pi.py
import itertools
def pi(N):
# step 1: 创建一个奇数序列: 1, 3, 5, 7, 9, ...
odd = itertools.count(1,2)
# step 2: 取该序列的前N项: 1, 3, 5, 7, 9, ..., 2*N-1.
odd_n = itertools.takewhile(lambda x: x<2*N, odd)
# step 3: 添加正负符号并用4除: 4/1, -4/3, 4/5, -4/7, 4/9, ...
result = map(lambda x: 4/x if x%4==1 else -4/x, odd_n)
# step 4: 求和:
return sum(result) print(pi(10))
print(pi(20))
print(pi(100))
print(pi(9999999999))