【BZOJ1923】[Sdoi2010]外星千足虫 高斯消元

【BZOJ1923】[Sdoi2010]外星千足虫

Description

Input

第一行是两个正整数 N, M。 接下来 M行，按顺序给出 Charles 这M次使用“点足机”的统计结果。每行 包含一个“01”串和一个数字，用一个空格隔开。“01”串按位依次表示每只虫 子是否被放入机器：如果第 i 个字符是“0”则代表编号为 i 的虫子未被放入，“1” 则代表已被放入。后面跟的数字是统计的昆虫足数 mod 2 的结果。 由于 NASA的实验机器精确无误，保证前后数据不会自相矛盾。即给定数据 一定有解。

Output

在给定数据存在唯一解时有 N＋1行，第一行输出一个不 超过M的正整数K，表明在第K 次统计结束后就可以确定唯一解；接下来 N 行 依次回答每只千足虫的身份，若是奇数条足则输出“?y7M#”（火星文），偶数 条足输出“Earth”。如果输入数据存在多解，输出“Cannot Determine”。 所有输出均不含引号，输出时请注意大小写。

Sample Input

3 5
011 1
110 1
101 0
111 1
010 1

Sample Output

4
Earth
?y7M#
Earth

HINT

对于 20%的数据，满足 N＝M≤20； 
对于 40%的数据，满足 N＝M≤500； 
对于 70%的数据，满足 N≤500，M≤1,000； 
对于 100%的数据，满足 N≤1,000，M≤2,000。 
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请不要提交!

题解：请不要提交是什么鬼~

简洁的题意：一堆未知数，值为0或1，已知某些数的异或和，问至少在给出几个条件后能确定整个序列

高斯消元搞一搞~

#include <cstdio>

#include <iostream>

#include <bitset>

using namespace std;

int n,m,ans;

bitset<2010> v[2010];

char str[2010];

int main()

{

	scanf("%d%d",&n,&m);

	int i,j,k;

	for(i=1;i<=m;i++)

	{

		scanf("%s",str+1);

		for(j=1;j<=n;j++)	if(str[j]=='1')	v[i][j]=1;

		scanf("%d",&k);

		v[i][n+1]=k;

	}

	k=0;

	for(i=1;i<=n;i++)

	{

		for(j=i;j<=m;j++)	if(v[j][i])

		{

			ans=max(ans,j),swap(v[j],v[i]);

			break;

		}

		if(!v[i][i])

		{

			printf("Cannot Determine\n");

			return 0;

		}

		for(j=i+1;j<=m;j++)	if(v[j][i])	v[j]^=v[i];

	}

	printf("%d\n",ans);

	for(i=1;i<=n;i++)

	{

		for(j=i+1;j<=n;j++)	if(v[i][j])	v[i]^=v[j];

		if(v[i][n+1])	printf("?y7M#\n");

		else	printf("Earth\n");

	}

	return 0;

}