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LeetCode 154. 寻找旋转排序数组中的最小值 II
题目
假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。
( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。
请找出其中最小的元素。
注意数组中可能存在重复的元素。
示例 1：
输入: [1,3,5]
输出: 1
示例 2：
输入: [2,2,2,0,1]
输出: 0
说明：
- 这道题是 寻找旋转排序数组中的最小值 的延伸题目。
- 允许重复会影响算法的时间复杂度吗？会如何影响，为什么？
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array-ii
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解题思路
因为原数组是递增数组，故旋转后，最小值最有可能被旋转到了中间位置；
可以直接遍历或者采用二分查找；
直接遍历就不写了；
思路1-二分查找
思路解析：二分查找时，中间位置可能大于右侧值，此时说明最小值在右侧，否则就是常规二分，最小值在左侧；
步骤：
- left，right，mid指针，若[mid]小于[right]，说明[mid，right]递增有序，最小值还在mid左侧，right=mid;
- 若[mid]大于[right]，说明[left，mid]递增有序，最小值还在mid的右侧，left=mid+1;
- [mid]==[right]，相等则缩减右侧，right--;
算法复杂度:
- 时间复杂度： $ {\color{Magenta}{\Omicron\left(logn\right)}} $
- 空间复杂度： $ {\color{Magenta}{\Omicron\left(1\right)}} $
算法源码示例
package leetcode;
/**
* @author ZhouJie
* @date 2020年4月28日 下午9:22:44
* @Description: 面试题11. 旋转数组的最小数字
*
*/
public class LeetCode_Offer_11 {
/**
* @author: ZhouJie
* @date: 2020年4月28日 下午9:59:58
* @param: @param numbers
* @param: @return
* @return: int
* @Description: 1-直接遍历求最小值，其实等价于直接从0到n-1的遍历；
*
*/
public int minArray_1(int[] numbers) {
int len = 0;
if ((len = numbers.length) == 1) {
return numbers[0];
} else {
int k = len - 1;
while (k > 0) {
if (numbers[k - 1] > numbers[k]) {
return Math.min(numbers[0], numbers[k]);
}
k--;
}
return numbers[0];
}
}
/**
* @author: ZhouJie
* @date: 2020年4月28日 下午9:59:55
* @param: @param numbers
* @param: @return
* @return: int
* @Description: 2-二分查找最小值；
*
*/
public int minArray_2(int[] numbers) {
int left = 0, right = numbers.length - 1, mid;
while (left < right) {
mid = (left + right) >> 1;
// 中间值小于右侧说明右侧有序且最小值在mid左侧
if (numbers[mid] < numbers[right]) {
right = mid;
// 中间值大于右侧说明跨越了转折位置，且最小值在mid右侧
} else if (numbers[mid] > numbers[right]) {
left = mid + 1;
} else {
// 值相同从右侧缩减
right--;
}
}
return numbers[left];
}
}