java实现第四届蓝桥杯逆波兰表达式

逆波兰表达式

正常的表达式称为中缀表达式，运算符在中间，主要是给人阅读的，机器求解并不方便。

例如：3 + 5 * (2 + 6) - 1

而且，常常需要用括号来改变运算次序。

相反，如果使用逆波兰表达式（前缀表达式）表示，上面的算式则表示为：

- + 3 * 5 + 2 6 1

不再需要括号，机器可以用递归的方法很方便地求解。

为了简便，我们假设：

1. 只有 + - * 三种运算符

2. 每个运算数都是一个小于10的非负整数

下面的程序对一个逆波兰表示串进行求值。

其返回值为一个数组：其中第一元素表示求值结果，第二个元素表示它已解析的字符数。 请分析代码逻辑，并推测划线处的代码，通过网页提交。

注意：仅把缺少的代码作为答案，千万不要填写多余的代码、符号或说明文字！！

【分析】

解决此题必须抽象看问题

首先分析出{x,y} 数组两个元素，前一个表示算出来的数值，后一个表示处理了几个位置的数字

-+3*5+261 —> - (+3*5+26) 1

(+3*5+26) 返回来的数组应该是{43,7}

如何得到后面的1呢？

一定要使用这里面的7，跳过这7个数去求结果数组

所以答案是：evaluate(x.substring(1+v1[1]))

    public static void main(String[] args) {

        //逆波兰表达式字符串

        String s = "-+3*5+261";

        //得到计算结果数组

        int[] result = evaluate(s);

        //打印结果

        System.out.println(result[0]);

    }

    //计算逆波兰的递归函数

    static int[] evaluate(String x){

        if(x.length()==0)

            return new int[] {0,0};

        char c = x.charAt(0);

        if(c>='0' && c<='9')

            return new int[] {c-'0',1};

        int[] v1 = evaluate(x.substring(1));

        int[] v2 = evaluate(x.substring(1+v1[1]));  //填空位置

        int v = Integer.MAX_VALUE;

        if(c=='+') v = v1[0] + v2[0];

        if(c=='*') v = v1[0] * v2[0];

        if(c=='-') v = v1[0] - v2[0];

        return new int[] {v,1+v1[1]+v2[1]};

    }