题目描述 Description
saffah的一个朋友S酷爱滑雪,并且追求刺激(exitement,由于刺激过度导致拼写都缺了个字母),喜欢忽高忽低的感觉。现在S拿到了一张地图,试图制定一个最长路径。然而有的地图过于庞大,不易直接看出,所以S请来了saffah,saffah又请来了你向其帮忙。
地图可抽象为一个M×N的矩阵,规定上北下南,左西右东。矩阵中的元素代表这个点的高度。由于S有特殊情况,出于对S的安全考虑,S只能向东滑,向南滑,或者就地停下。我们假定摩擦力可以忽略,那么S的机械能守恒,即S不可能到达比出发点高的地方。
S可以从任意一点出发,到任意一点停止,除了遵守上述规则外,S还要求自己的路线必须是“一上一下一上一下”(这样才刺激对吧),即如果这一时刻比上一时刻的高度高,那么下一时刻只能滑到比这一时刻低的地方,或者停止;反之亦然。保证不会有相邻的两个高度相同的地方。
现在S想知道,按照这个要求,最多能够经过几个点。(包括起点和终点)
输入描述 Input Description
输入文件的第一行有两个正整数M,N。
接下来有M行,每行有N个整数,表示这一点的高度值Hi,j。
输出描述 Output Description
输出文件只有一行,为一个整数,为最大能够滑行经过的点数。
样例输入 Sample Input
4 5
3 8 9 2 -1
2 5 8 0 8
8 0 1 2 3
-2 1 9 -1 0
样例输出 Sample Output
7
数据范围及提示 Data Size & Hint
说明: 满足题意的最长路径为8→5→8→0(或1),共经过了7个点。可以证明,没有更长的路径存在。
对于100%的数据,-2×109≤Hi,j≤2×109。
对于30%的数据,M=N≤5;对于50%的数据,M+N≤25;对于70%的数据,M+N≤50;对于100%的数据,M+N≤100。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<algorithm> #define N 110 using namespace std; int n,m,h[N][N],ans; int read() { ,f=; char ch=getchar(); ; ch=getchar();} +ch-'; ch=getchar();} return x*f; } void dfs(int x,int y,int s,int w,int height) //x,y当前点所在的位置,s走到当前点所经过的点数,w到达当前点需要往高处(1)走还是往低处(-1)走,height为出发点的高度 { ans=max(s,ans); if(s+n-x+m-y<=ans) return ;//剪枝 <=m&&w==&&h[x][y+]<=height&&h[x][y+]>h[x][y]) dfs(x,y+,s+,-,height); //东高处 <=m&&w==-&&h[x][y+]<=height&&h[x][y+]<h[x][y]) dfs(x,y+,s+,,height);//东低处 <=n&&y<=m&&w==&&h[x+][y]<=height&&h[x+][y]>h[x][y]) dfs(x+,y,s+,-,height);//南高处 <=n&&y<=m&&w==-&&h[x+][y]<=height&&h[x+][y]<h[x][y]) dfs(x+,y,s+,,height);//南低处 } int main() { n=read(),m=read(); ;i<=n;i++) ;j<=m;j++) h[i][j]=read(); ;i<=n;i++) ;j<=m;j++) dfs(i,j,,-,h[i][j]); printf("%d",ans); ; }