带分数
题目描述
100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714
还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197
注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。
类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。
题目要求：
从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)
程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。
注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！
例如：
用户输入：
100
程序输出：
11
再例如：
用户输入：
105
程序输出：
6
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static int cnt=0,num=0;
public static boolean bool[]=new boolean[10];
public static void main(String[] args) {
Scanner sc=new Scanner(System.in);
num=sc.nextInt();
sc.close();
for(int i=1;i<=7;i++)
for(int j=1;j<=7;j++)
if(9-i-j>=1)
{
dfs(0,0,0,i,j,9-i-j);
}
System.out.println(cnt);
}
public static void dfs(int a,int b,int c,int alen,int blen,int clen)
{
if(alen==0&&blen==0&&clen==0)
{
if(b%c==0&&b/c==num-a)
{
cnt++;
}
return;
}
for(int i=1;i<10;i++)
{
if(!bool[i])
{
bool[i]=true;
if(alen>0)
dfs(a*10+i,b,c,alen-1,blen,clen);
else if(blen>0)
dfs(a,b*10+i,c,alen,blen-1,clen);
else if(clen>0)
dfs(a,b,c*10+i,alen,blen,clen-1);
bool[i]=false;
}
}
}
}