Description###
有一张n×m的数表，其第i行第j列（1 < =i < =n，1 < =j < =m）的数值为
能同时整除i和j的所有自然数之和。给定a，计算数表中不大于a的数之和。
Input###
输入包含多组数据。
输入的第一行一个整数Q表示测试点内的数据组数，接下来Q行，每行三个整数n，m，a(|a| < =10^9)描述一组数据。
Output###
对每组数据，输出一行一个整数，表示答案模2^31的值。
Sample Input###
2
4 4 3
10 10 5
Sample Output###
20
148
HINT###
1 < =N．m < =10^5 ， 1 < =Q < =2×10^4
想法##
orz PoPoQQQ……
基本想法同“YY的GCD”
线性筛可筛出每个数i的约数和s[i]
之后离线处理，将a与s[]分别从小到大排序处理，莫比乌斯反演，树状数组维护前缀和。
代码##
注意：诡异的取模需要注意一下。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define P 1<<31
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 100005;
int mu[N];
ll s[N],sm[N];
int p[N],prime[N],pnum;
void getmu(){
mu[1]=s[1]=1;
for(int i=2;i<N;i++) p[i]=1;
for(int i=2;i<N;i++){
if(p[i]){
prime[pnum++]=i;
mu[i]=-1;
s[i]=sm[i]=1+i;
}
for(int j=0;j<pnum && (ll)prime[j]*i<N;j++){
int id=prime[j]*i;
p[id]=0;
if(i%prime[j]==0){
mu[id]=0;
s[id]=s[i]/sm[i]*(sm[i]*prime[j]+1);
sm[id]=sm[i]*prime[j]+1;
break;
}
mu[id]=-mu[i];
s[id]=s[i]*(1+prime[j]);
sm[id]=1+prime[j];
}
}
}
int num[N];
bool cmp(int x,int y) { return s[x]<s[y]; }
struct Bit{
ll c[N];
int lowbit(int x) { return x&(-x); }
void add(int x,ll y){
while(x<N){
(c[x]+=y)%=P;
x+=lowbit(x);
}
}
ll sum(int x){
ll ret=0;
while(x){
(ret+=c[x])%=P;
x-=lowbit(x);
}
return ret;
}
}f;
struct data{
int n,m,a,id;
bool operator < (const data &b) const{
return a<b.a;
}
}d[N];
ll ans[N];
int main()
{
int T;
getmu();
for(int i=1;i<N;i++) num[i]=i;
sort(num+1,num+1+100000,cmp);
scanf("%d",&T);
for(int i=1;i<=T;i++){
scanf("%d%d%d",&d[i].n,&d[i].m,&d[i].a);
d[i].id=i;
}
sort(d+1,d+1+T);
int t=1,n,m;
for(int i=1;i<=T;i++){
while(t<N && s[num[t]]<=d[i].a) {
for(int j=1;(ll)j*num[t]<N;j++)
f.add(j*num[t],s[num[t]]*mu[j]);
t++;
}
n=d[i].n; m=d[i].m;
for(int l=1,r;l<=min(n,m);l=r+1){
r=min(n/(n/l),m/(m/l));
ans[d[i].id]+=(f.sum(r)-f.sum(l-1))*(n/l)*(m/l);
}
}
for(int i=1;i<=T;i++)
printf("%lld\n",ans[i]&2147483647);
return 0;
}