Description
题解Here!
一开始被题面那一长串的描述吓到了，一直没敢做。。。
然后尝试着硬着头皮读懂题面。
然后。。。这不是贪心么？？？
从耗油量最少开始慢慢贪心地调整。
对于上坡，速度设为$0$，但是免不了耗油，这一部分的耗油先减掉。
对于下坡，速度在不耗油的前提下设到最大（但是不能超过$vmax$）。
对于平路，速度设为$0$。
然后我们用一个优先队列来维护这些线段，每次取出速度最小的段，如果它的速度和次小的速度一样就合并起来，否则将它的速度提升到和次小的速度一样。
当然这是在油够用的前提下，如果油不够用就提到能提到的最高速率。
这样做直到用光油或者都打到$vmax$时结束。
证明？$\tan(\frac{\pi}{2}+k\pi),k\in Z$。。。
附代码：
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#define eps (1e-8)
using namespace std;
int n;
double A,B,maxn,f;
bool flag;
struct node{
double oil,dis;
friend bool operator <(const node &p,const node &q){
return p.oil>q.oil;
}
};
priority_queue<node> q;
inline int check(double x){
if(fabs(x)<eps)return 0;
return (x>0?1:-1);
}
void work(){
if(!flag){
printf("IMPOSSIBLE\n");
while(!q.empty())q.pop();
return;
}
double w,ans=0;
node u,v;
q.push((node){maxn,0});
while(check(f)>0&&!q.empty()){
u=q.top();
q.pop();
v=q.top();
if(check(u.oil-maxn)==0)ans+=u.dis/u.oil;
else if(check(u.oil-v.oil)!=0){
w=f/(A*u.dis);
if(check(u.oil-v.oil+w)>=0){
w=v.oil-u.oil;
q.pop();
q.push((node){v.oil,u.dis+v.dis});
}
else{
u.oil+=w;
q.push(u);
}
f-=A*w*u.dis;
}
else{
q.pop();
q.push((node){v.oil,u.dis+v.dis});
}
}
while(!q.empty()){
u=q.top();
q.pop();
ans+=u.dis/u.oil;
}
printf("%.5lf\n",ans);
}
void init(){
double x,y,w,l;
scanf("%lf%lf%lf%lf%d",&A,&B,&maxn,&f,&n);
flag=true;
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%lf%lf",&x,&y);
x/=1000.0;y/=1000.0;
w=y/x;
l=sqrt(x*x+y*y);
if(check(w)>0){
f-=w*B*l;
q.push((node){0,l});
if(check(f)<=0)flag=false;
}
else if(check(w)<0)q.push((node){min(-w*B/A,maxn),l});
else q.push((node){0,l});
}
}
int main(){
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--){
init();
work();
}
return 0;
}