Description
在一个忍者的帮派里，一些忍者们被选中派遣给顾客，然后依据自己的工作获取报偿。
在这个帮派里，有一名忍者被称之为Master。除了Master以外，每名忍者都有且仅有一个上级。为保密，同时增强忍者们的领导力，所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属，而不允许通过其他的方式发送。
现在你要招募一批忍者，并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者支付一定的薪水，同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外，为了发送指令，你需要选择一名忍者作为管理者，要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者发送指令，在发送指令时，任何忍者（不管是否被派遣）都可以作为消息的传递人。管理者自己可以被派遣，也可以不被派遣。当然，如果管理者没有被排遣，你就不需要支付管理者的薪水。
你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平，其中每个忍者的领导力水平也是一定的。
写一个程序，给定每一个忍者i的上级Bi，薪水Ci，领导力Li，以及支付给忍者们的薪水总预算M，输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。
Input
第一行包含两个整数N和M，其中N表示忍者的个数，M表示薪水的总预算。
接下来N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第i行包含三个整数Bi,Ci,Li分别表示第i个忍者的上级，薪水以及领导力。Master满足Bi=0，并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号Bi<i。
Output
输出一个数，表示在预算内顾客的满意度的最大值。
Sample Input
5 4
0 3 3
1 3 5
2 2 2
1 2 4
2 3 1
Sample Output
6
Hint
1 ≤ N ≤ 100,000 忍者的个数；
1 ≤ M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算；
0 ≤ Bi < i 忍者的上级的编号；
1 ≤ Ci ≤ M 忍者的薪水；
1 ≤ Li ≤ 1,000,000,000 忍者的领导力水平。
对于 30%的数据，N ≤ 3000。
题解
有用平衡树做的，这里给出可并堆的写法。
首先我们由贪心的思想我们可以知道：对于每个点，我们把每个以他为代表的子树里的所有点，从小到大排好序。然后一直选小的，直到不满足条件为止。
我们从叶子到根进行合并即可。用按$DFS$逆序操作。
我们将以其为根的子树放在一个按照花销为关键词的大根堆里面，一直$pop$掉堆顶，直到整个堆里面的花费$<=n$
再将这个堆中剩余的元素并到其父亲所在的堆中，继续操作。
最后统计一下答案即可。
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define RE register
#define IL inline
using namespace std;
const LL N=;
const LL INF=~0u>>; IL LL Max(const LL &a,const LL &b) {return a>b ? a:b;} struct node
{
LL key,cost,dist;
node *l,*r;
LL ldist() {return l ? l->dist:;}
LL rdist() {return r ? r->dist:;}
}H[N+],*root[N+];
LL father[N+],sum[N+],remain[N+];
node* Merge(node* a,node* b); LL n,m;
LL b,c,l; struct tt
{
LL to,next;
}edge[N+];
LL path[N+],top;
IL void Add(LL u,LL v);
LL Rank[N+],tail;
void Dfs(LL r,LL father); int main()
{
scanf("%lld%lld",&n,&m);
for (RE LL i=;i<=n;i++)
{
scanf("%lld%lld%lld",&b,&c,&l);
father[i]=b;
remain[i]=;
sum[i]=H[i].cost=c;
H[i].key=l;
root[i]=H+i;
Add(b,i);
}
Dfs(,);
for (RE LL i=;i<n;i++)
{
LL u=Rank[i];
while (sum[u]>m)
{
sum[u]-=root[u]->cost;
remain[u]--;
root[u]=Merge(root[u]->l,root[u]->r);
}
sum[father[u]]+=sum[u];
remain[father[u]]+=remain[u];
root[father[u]]=Merge(root[father[u]],root[u]);
}
LL ans=-INF;
for (RE LL i=;i<=n;i++) ans=Max(ans,H[i].key*remain[i]);
printf("%lld\n",ans);
return ;
} IL void Add(LL u,LL v)
{
edge[++top].to=v;
edge[top].next=path[u];
path[u]=top;
}
void Dfs(LL r,LL father)
{
for (RE LL i=path[r];i;i=edge[i].next) if (edge[i].to!=father) Dfs(edge[i].to,r);
Rank[tail++]=r;
}
node* Merge(node* a,node* b)
{
if (!a||!b) return a ? a:b;
if (a->cost<b->cost) swap(a,b);
a->r=Merge(a->r,b);
if (a->ldist()<a->rdist()) swap(a->l,a->r);
a->dist=a->rdist()+;
return a;
}