数字逻辑课程的自由设计中，我编写了一个3x3开窗的中值滤波器，处理一副128*128像素值的图像，并且最终可以在FPGA上板实现。
中值滤波的本质就是对于一个n*n的窗口，将其内部的值进行排序，取中位数作为中间的点的值。通过中值滤波可以很好的减弱图片的噪声，并且报纸边缘不变。
中值滤波的硬件实现主要分为三个模块：开窗模块、中值计算模块与存储器模块。
【1】开窗模块主要需要利用循环同步计数器来实现，分别进行列和位置的循环，从而达到最终开窗的目的。
开窗模块的代码如下：
`timescale 1ns / 1ps
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// Q为0~127计数的循环计数器，pos为1~128的循环计数器 //
// clk为输入时钟， rst_n为低电平有效的reset信号，en为高电平有效的使能端 //
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module Counter14(clk, rst_n, en, mm, aa, bb, cc, dd, ee, ff, gg, hh, jj); input clk, rst_n, en; output [:]mm,aa,bb,cc,dd,ee,ff,gg,hh,jj;
wire [:]m_,Q_,a2,b2,c2,d2,e2,f2,g2,h2,j2;
wire [:]m,Q,pos,pos2,a,b,c,d,e,f,g,h,j;
wire [:]i; wire posm_w; not not1(posm_w, pos2[]);
assign Q_ = Q[:]; // 13位0~127计数器 // assign shamt2 = shamt[13:0];// 13位移位数据
assign mm = m[:];
assign a2 = a[:];
assign b2 = b[:];
assign c2 = c[:];
assign d2 = d[:];
assign e2 = e[:];
assign f2 = f[:];
assign g2 = g[:];
assign h2 = h[:];
assign j2 = j[:]; wire Q0, Q1, Q2, Q3, Q4, Q5;
wire m0, m1, m2, m3, m4, m5, m6, m7, m8, m9, m10, m11, m12;
wire [:]a_,b_,c_,d_,e_,f_,g_,h_,j_;
wire [:]ya,yb,yc,yd,ye,yf,yg,yh,yj; T_trigger t1(.clk(clk), .rst_n(rst_n), .EN(en), .Q(Q[]), .QN(Q0));
T_trigger t2(.clk(Q0), .rst_n(rst_n), .EN(en), .Q(Q[]), .QN(Q1));
T_trigger t3(.clk(Q1), .rst_n(rst_n), .EN(en), .Q(Q[]), .QN(Q2));
T_trigger t4(.clk(Q2), .rst_n(rst_n), .EN(en), .Q(Q[]), .QN(Q3));
T_trigger t5(.clk(Q3), .rst_n(rst_n), .EN(en), .Q(Q[]), .QN(Q4));
T_trigger t6(.clk(Q4), .rst_n(rst_n), .EN(en), .Q(Q[]), .QN(Q5));
T_trigger t7(.clk(Q5), .rst_n(rst_n), .EN(en), .Q(Q[]), .QN()); T_trigger mm1(.clk(clk), .rst_n(rst_n), .EN(en), .Q(m[]), .QN(m0));
T_trigger mm2(.clk(m0), .rst_n(rst_n), .EN(en), .Q(m[]), .QN(m1));
T_trigger mm3(.clk(m1), .rst_n(rst_n), .EN(en), .Q(m[]), .QN(m2));
T_trigger mm4(.clk(m2), .rst_n(rst_n), .EN(en), .Q(m[]), .QN(m3));
T_trigger mm5(.clk(m3), .rst_n(rst_n), .EN(en), .Q(m[]), .QN(m4));
T_trigger mm6(.clk(m4), .rst_n(rst_n), .EN(en), .Q(m[]), .QN(m5));
T_trigger mm7(.clk(m5), .rst_n(rst_n), .EN(en), .Q(m[]), .QN(m6));
T_trigger mm8(.clk(m6), .rst_n(rst_n), .EN(en), .Q(m[]), .QN(m7));
T_trigger mm9(.clk(m7), .rst_n(rst_n), .EN(en), .Q(m[]), .QN(m8));
T_trigger mm10(.clk(m8), .rst_n(rst_n), .EN(en), .Q(m[]), .QN(m9));
T_trigger mm11(.clk(m9), .rst_n(rst_n), .EN(en), .Q(m[]), .QN(m10));
T_trigger mm12(.clk(m10), .rst_n(rst_n), .EN(en), .Q(m[]), .QN(m11));
T_trigger mm13(.clk(m11), .rst_n(rst_n), .EN(en), .Q(m[]), .QN(m12));
T_trigger mm14(.clk(m12), .rst_n(rst_n), .EN(en), .Q(m[]), .QN()); // 将Q拓展为16位
assign Q[:] = 'b000000000;
// 将m拓展为16位
assign m[:] = 'b00;
// 得到行数
assign i[:] = m[:];
// 由行数得到偏移量
// assign shamt[15:0] = {2'b00,i[6:0],7'b0000000}; // 构造1~128循环的位置信号
add_16_prefix add1(.A(Q), .B('b0000000000000001), .Cin_s(1'b0), .S(pos), .Cout()); // 计算该像素点序号1~128*128
// add_16_prefix add2(.A(m), .B(16'b0000000000000001), .Cin_s(1'b0), .S(m_1), .Cout()); // 计算输出地址
// add_16_prefix add3(.A(m_1), .B(16'b0000000010000001), .Cin_s(1'b0), .S(output_des), .Cout()); add_16_prefix add5(.A(pos), .B('b0000000000000001), .Cin_s(1'b0), .S(pos2), .Cout()); // 计算开窗地址
assign a_ = m;
add_16_prefix add02(.A(a_), .B('b0000000000000001), .Cin_s(1'b0), .S(b_), .Cout());
add_16_prefix add03(.A(b_), .B('b0000000000000001), .Cin_s(1'b0), .S(c_), .Cout());
add_16_prefix add04(.A(a_), .B('b0000000010000000), .Cin_s(1'b0), .S(d_), .Cout());
add_16_prefix add05(.A(d_), .B('b0000000000000001), .Cin_s(1'b0), .S(e_), .Cout());
add_16_prefix add06(.A(e_), .B('b0000000000000001), .Cin_s(1'b0), .S(f_), .Cout());
add_16_prefix add07(.A(d_), .B('b0000000010000000), .Cin_s(1'b0), .S(g_), .Cout());
add_16_prefix add08(.A(g_), .B('b0000000000000001), .Cin_s(1'b0), .S(h_), .Cout());
add_16_prefix add09(.A(h_), .B('b0000000000000001), .Cin_s(1'b0), .S(j_), .Cout()); // 超出地址都指向0
genvar u;
generate
for (u = ; u < ; u = u + )
begin : layer0
and ora(a[u], ~a_[], a_[u]);
and orb(b[u], ~b_[], b_[u]);
and orc(c[u], ~c_[], c_[u]);
and ord(d[u], ~d_[], d_[u]);
and ore(e[u], ~e_[], e_[u]);
and orf(f[u], ~f_[], f_[u]);
and org(g[u], ~g_[], g_[u]);
and orh(h[u], ~h_[], h_[u]);
and orj(j[u], ~j_[], j_[u]);
end
endgenerate genvar u2;
generate
for (u2 = ; u2 < ; u2 = u2 + )
begin : layer1
and aa1(ya[u2], posm_w, a2[u2]);
and aa2(yb[u2], posm_w, b2[u2]);
and aa3(yc[u2], posm_w, c2[u2]);
and aa4(yd[u2], posm_w, d2[u2]);
and aa5(ye[u2], posm_w, e2[u2]);
and aa6(yf[u2], posm_w, f2[u2]);
and aa7(yg[u2], posm_w, g2[u2]);
and aa8(yh[u2], posm_w, h2[u2]);
and aa9(yj[u2], posm_w, j2[u2]);
end
endgenerate genvar u3;
generate
for (u3 = ; u3 < ; u3 = u3 + )
begin : layer2
and an1(aa[u3], rst_n, ya[u3]);
and an2(bb[u3], rst_n, yb[u3]);
and an3(cc[u3], rst_n, yc[u3]);
and an4(dd[u3], rst_n, yd[u3]);
and an5(ee[u3], rst_n, ye[u3]);
and an6(ff[u3], rst_n, yf[u3]);
and an7(gg[u3], rst_n, yg[u3]);
and an8(hh[u3], rst_n, yh[u3]);
and an9(jj[u3], rst_n, yj[u3]);
end
endgenerate endmodule
其中为了保持整体的一致性，我们所有模块的代码都尽量使用门级的、结构化语言来描写。在开窗模块中，还用到了T触发器这一子模块，其代码如下所示：
`timescale 1ns / 1ps
module T_trigger(clk, rst_n, EN, Q, QN);
input clk, rst_n, EN;
output reg Q;
output QN;
assign QN = ~Q;
always@(posedge clk or negedge rst_n)
begin
if(!rst_n)
Q <= ;
else if(EN)
Q <= ~Q;
else;
end
endmodule【2】取中值模块我们采用三分法的原理，对于每一行进行比较，然后再通过一轮比较得到最终结果。对于9个数字取中位数一共只用到了21个两两比较器。具体的算法如下图中所示：
比较器模块的代码如下：
`timescale 1ns / 1ps
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// //
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// module median_comparator(
A,B,C,D,E,F,G,H,I,
median
);
input [:]A,B,C,D,E,F,G,H,I;
output [:]median;
wire [:]max1,max2,max3,med1,med2,med3,min1,min2,min3;
wire [:]max_2,med_2,min_2;
//第一层
comparator_3_3 mycomparator_3_3_1(A,B,C,max1,med1,min1);
comparator_3_3 mycomparator_3_3_2(D,E,F,max2,med2,min2);
comparator_3_3 mycomparator_3_3_3(G,H,I,max3,med3,min3); //第二层
comparator_3_3 mycomparator_3_3_max(.A(max1),.B(max2),.C(max3),.max(),.med(),.min(max_2));
comparator_3_3 mycomparator_3_3_med(.A(med1),.B(med2),.C(med3),.max(),.med(med_2),.min());
comparator_3_3 mycomparator_3_3_min(.A(min1),.B(min2),.C(min3),.max(min_2),.med(),.min()); //第三层
comparator_3_3 mycomparator_3_3_median(.A(max_2),.B(med_2),.C(min_2),.max(),.med(median),.min());
endmodule
【3】最后是一个自己写的9输入9输出的RAM，可以达到在同一个时钟上升沿来到时，同步提取所有开窗地址对应的数据：
`timescale 1ns / 1ps
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// module ram(
CLK,rst_n,a, b, c, d, e, f, g, h, j,
A,B,C,D,E,F,G,H,J
);
input CLK,rst_n;
input [:]a, b, c, d, e, f, g, h, j;//输入地址
output [:]A,B,C,D,E,F,G,H,J;//输出数据 reg [:]RAM[:];//深度65536，位宽8 always @(posedge CLK or negedge rst_n)
begin
if (!rst_n)
begin
A <= 'b0;
B <= 'b0;
C <= 'b0;
D <= 'b0;
E <= 'b0;
F <= 'b0;
G <= 'b0;
H <= 'b0;
J <= 'b0;
end
else
A <= RAM[a];
B <= RAM[b];
C <= RAM[c];
D <= RAM[d];
E <= RAM[e];
F <= RAM[f];
G <= RAM[g];
H <= RAM[h];
J <= RAM[j];
end
endmodule
最终我们在Matlab中手动对一幅图像添加噪声，然后再分别比较Matlab自带的中值滤波器滤波后的结果，与我们的硬件实现的中值滤波器的结果。结果比较如下：
可以看出，硬件实现的中值滤波器与Matlab自带的中值滤波效果无差别，最终两者的像素值平均值之差为0.034，误差小于0.1%，因此可以视为高度有效的硬件实现。