7.3.3 自适应滤波器
自适应中值滤波器
对于7.3.2节所讨论的中值滤波器，只要脉冲噪声的空间密度不大，性能还是可以的（根据经验需P和P小于0.2）。本节将证明，自适应中值滤波器可以处理更大概率的脉冲噪声。自适应中值滤波器的另一个优点是平滑非脉冲噪声时，试图保留细节，这是传统中值滤波器所做不到的。正如前面几节中所讨论的所有滤波器一样，自适应中值滤波器也工作于矩形窗口区域S内。然而，与这些滤波器不同的是自适应中值滤波器在进行滤波处理时，会根据本节列举的某些条件而改变（增大或缩小）S的尺寸。记住，滤波器的输出是一个单值，该值用于替代点(x,y)处的像素值，位于(x,y)处的点是S的中心也是它的锚点。
考虑如下符号：
Zmin=S中的最小灰度值；
Zmax=S中的最大灰度值；
Zmed=S中的中值；
Zxy=坐标(x,y)处的灰度值；
Smax=S所允许的最大尺寸(在程序中，用kernal_size表示)；
自适应中值滤波算法以两个进程工作，分别为进程A和B，如下所示：
进程A：
如果Zmin<Zmed<Zmax,则转到进程B
否则增大窗口尺寸；
增大后的窗口尺寸（程序中用ks表示），
如果ks<Smax，则重复A。（在程序中，kernal_size即Smax）
否则输出Zmed
进程B：
如果Zmin<Zxy<Zmax，则输出Zxy
否则，输出Zmed.
该算法的设计意图是要实现3个目的：①去除椒盐噪声；②平滑其它非脉冲噪声；③减少物体边界细化或粗化的失真。Zmin和Zmax和在算法统计上，认为是类脉冲噪声分量，既使它们不是图像中的最大值或最小值。
进程A的目的是确定中值滤波器的输出Zmed，是否是一个脉冲（黑或白）。如果条件Zmin<Zmed<Zmax有效，则根据前节提到的原因，Zmed不可能是脉冲。这种情况下，转到进程B，检验窗口S的中心点Zxy（即锚点）是否是一个脉冲。如果满足条件，就不是脉冲，原因与前同。这时，算法输出一个未修改的像素值Zxy。通过不修改这些“中间灰度级”的点，减少图像中的失真。如果Zmin<Zxy<Zmax为假，则Zxy=Zmin或Zxy=Zmax。在任何一种情况下，像素值都是一个极端值，且算法输出中值Zmed，从进程A可知Zmed不是脉冲噪声。最后一步是执行标准的中值滤波。问题是，标准中值滤波器使用图像中相应邻域的中值代替图像中的每一点，这会引起不必要的细节损失。
继续上面的说明，假设进程A确实找到了一个脉冲（若不是，则转到进程B），算法会增大窗口尺寸，并重复进程A。该循环会一直继续，直到算法找到一个非脉冲的中值，并转到进程B。如果循环中窗口达到了最大尺寸，则算法会返回值Zmed。注意，这并不能保证该值不是脉冲。噪声的概率Pa或Pb越小，或者在S允许的范围内越大，退出条件也就越难满足。这是合理的，随着脉冲密度的增大，我们会需要更大的窗口来消除尖峰噪声。
算法没输出一个值，窗口S就被移动到图像中的下一个位置。然后，算法重新初始化并应用到新位置的像素。仅使用新像素就可以反复更新中值，因而减少了计算开销。
#include <iostream>
#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace cv;
using namespace std;
//下面的宏，定义了在矩阵src的第m行、n列，ks*ks覆盖的矩形区域内的像素，并将像素压到矢量v中
//该覆盖区域的左上角坐标为（m，n），宽为ks，高为ks，要求src必须是单通道，数据类型为CV_8UC1
#define CV_ROI_ELEM(src,vector,m,n,ks) \
{ \
uchar* kn; \
int st0=src.step[];\
int st1=src.step[];\
for(int k=;k<(ks);k++) \
{ \
for(int s=;s<(ks);s++) \
{ \
kn =src.data+(k+m)*st0+(s+n)*st1; \
vector.push_back(*kn); \
} \
} \
} #define CV_MAT_ELEM2(src,dtype,y,x) \
(dtype*)(src.data+src.step[]*(y)+src.step[]*(x))
/*********************自适应中值滤波********************************/
void selfAdaptiveMedianBlur(Mat&src,Mat&dst,int kernal_size)
{
CV_Assert(src.type()==CV_8UC1||src.type()==CV_8U);
if(dst.empty())
{
dst.create(src.rows,src.cols,CV_8UC1);
}
uchar* pdst=dst.data;
uchar Zmin,Zmax,Zmed,Zxy;
int step0=src.step[];
int step1=src.step[];
for(int i=kernal_size/;i<src.rows-kernal_size/;i++)
{
for(int j=kernal_size/;j<src.cols-kernal_size/;j++)
{
int ks=;//kernal_size;
int count=;
Zxy=*CV_MAT_ELEM2(src,uchar,i,j);//Sxy覆盖区域的中心点像素值，即锚点像素值
vector<uchar> v;//将模板覆盖区域的像素，压入矢量v中
do{
if(cout==)
{//获取模板ks*ks覆盖区域的像素，压入矢量v中
CV_ROI_ELEM(src,v,i-ks/,j-ks/,ks);
}
else
{
/****************下面的for循环，将外扩的四个边的像素添加到v中**************/
uchar* p=src.data+(i-ks/)*step0+(j-ks/)*step1;
for(int u=;u<ks;u++)
{
v.push_back(*(p+u*step1));//向外扩展的四个边的上边
v.push_back(*(p+(ks-)*step0+u*step1));//向外扩展的四个边的下边
if(u!=&&u!=ks-)
{
v.push_back( *(p+u*step0));//向外扩展的四个边的左边
v.push_back(*(p+u*step0+(ks-)*step1));//向外扩展的四个边的右边
}
}
} //对v的元素排序
//排序后，Sxy覆盖区域内，最大值为Zmax=v[v.size-1],最小值为Zmin=v[0]
std::sort(v.begin(),v.end());
Zmin=v[],Zmax=v[v.size()-],Zmed=v[ks*ks/];
pdst =CV_MAT_ELEM2(dst,uchar,i,j);
if(Zmin<Zmed&&Zmed<Zmax)
{
if(Zmin<Zxy&&Zxy<Zmax)
{*pdst=Zxy;break;}
else
{*pdst=Zmed;break;}
}
else
{
ks +=;
}
count++;
}while(ks<=kernal_size); *pdst=Zmed;
}
}
} int main()
{
Mat src=imread("D:\\Qt\\MyImage\\3.bmp",);
imshow("src image",src); Mat dst;
selfAdaptiveMedianBlur(src,dst,); imshow("adaptive median filter",dst); waitKey(); return ;
}
原图像：
自适应中值滤波后的图像：