http://poj.org/problem?id=1265
题意 : 给你一个点阵,上边有很多点连成的多边形,让你求多边形内部的点和边界上的点以及多边形的面积,要注意他每次给出的点并不是点的横纵坐标,而是相对于上一个点的横纵坐标离开的距离dx,dy,所以你还要求一下每个点的坐标,然后再进行别的操作就可以了
思路 :先用GCD函数求出边界上的点,用Pick公式求出边界多边形内部的格点数
Pick公式:给定顶点坐标均是整点的简单多边形,有:
面积=内部格点数目+边上格点数目/2-1;
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std ;
struct node
{
double x ;
double y ;
node() {}
node(double a,double b):x(a),y(b){}
}ch[] ;
int m ;
double det(const node &a,const node &b)//计算两个向量的叉积
{
return a.x*b.y-a.y*b.x;
}
double area()//求多边形的面积
{
double sum = 0.0 ;
ch[m]=ch[];
for(int i = ; i < m ; i++)
sum += det(ch[i],ch[i+]) ;
return sum/2.0 ;
}
int gcd(int a,int b)
{
int temp ;
if(a > b)
{
temp = a ;
a = b ;
b = temp ;
}
while(b != )
{
temp = a%b ;
a = b ;
b = temp ;
}
return a ;
}
int main()
{
int n ;
cin>>n ;
for(int i = ; i < n ; i++)
{
int count = ;
cin>>m ;
int xx = , yy = ,a,b;
ch[].x = ;
ch[].y = ;
for(int j = ; j < m ; j++)
{
cin>>a>>b ;
count +=gcd(abs(a),abs(b)) ;//求边界格点数目
ch[j+].x = a + xx ;
ch[j+].y = b + yy ;
xx = ch[j+].x ;
yy = ch[j+].y ;
}
double sum = area() ;
cout<<"Scenario #"<<i+<<":"<<endl;
printf("%d %d %.1lf\n\n",int(sum)+-(count/),count,sum);
}
}
注 :GCD函数还有更简单的书写方式
int gcd(int a,int b)
{
return b?gcd(b,a%b):a;
}