题目描述
AKN觉得第一题太水了，不屑于写第一题，所以他又玩起了新的游戏。在游戏中，他发现，这个游戏的伤害计算有一个规律，规律如下
1、 拥有一个伤害串为长度为n的01串。
2、 给定一个范围[l,r]，伤害为伤害串的这个范围内中1的个数
3、 会被随机修改伤害串中的数值，修改的方法是把[l,r]中的所有数xor上1
AKN想知道一些时刻的伤害，请你帮助他求出这个伤害
输入输出格式
输入格式：
第一行两个数n,m,表示长度为n的01串，有m个时刻
第二行一个长度为n的01串，为初始伤害串
第三行开始m行，每行三个数p,l,r
若p为0，则表示当前时刻改变[l,r]的伤害串，改变规则如上
若p为1，则表示当前时刻AKN想知道[l,r]的伤害
输出格式：
对于每次询问伤害，输出一个数值伤害，每次询问输出一行
输入输出样例
输入样例#1：
10 6
1011101001
0 2 4
1 1 5
0 3 7
1 1 10
0 1 4
1 2 6
输出样例#1：
3
6
1
说明
样例解释：
1011101001
1100101001
询问[1,5]输出3
1111010001
询问[1,10]输出6
0000010001
询问[2,6]输出1
数据范围：
10%数据2≤n,m≤10
另有30%数据2≤n,m≤2000
100%数据2≤n,m≤2*10^5
By:worcher
Solution：
本题其实就是一道线段树的模板，改下$lazy$数组就$OK$了。
我们知道$1\;xor\;1=0,\;0\;xor\;1=1$，于是当一段区间$[l,r]\;xor\;1$后，等同于$[l,r]$中的$1$都变为$0$、$0$都变为$1$，那么我们直接维护$sum$表示一段区间的和(即$1$的个数)，那么每次修改区间$[l,r]$，等同于$sum=(l-r+1)-sum$（即：更新后的$1$的个数=原区间$0$的个数=区间元素总个数-原本$1$的个数）。然后就是普通的区间修改区间查询了。
代码：
#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
const int N=2e5+;
int n,m,lazy[N<<],sum[N<<];
char s[N];
il int gi(){
int a=;char x=getchar();bool f=;
while((x<''||x>'')&&x!='-')x=getchar();
if(x=='-')x=getchar(),f=;
while(x>=''&&x<='')a=a*+x-,x=getchar();
return f?-a:a;
}
il void pushup(int rt){sum[rt]=sum[rt<<]+sum[rt<<|];}
il void build(int l,int r,int rt){
if(l==r){scanf("%1d",&sum[rt]);return;}
int m=l+r>>;
build(lson),build(rson);
pushup(rt);
}
il void pushdown(int rt,int l){
if(lazy[rt]){
lazy[rt<<]^=,lazy[rt<<|]^=,lazy[rt]=;
sum[rt<<]=(l-(l>>))-sum[rt<<],sum[rt<<|]=(l>>)-sum[rt<<|];
}
}
il void update(int L,int R,int l,int r,int rt){
if(L<=l&&R>=r){
lazy[rt]^=;
sum[rt]=(r-l+)-sum[rt];
return ;
}
pushdown(rt,r-l+);
int m=l+r>>;
if(L<=m)update(L,R,lson);
if(m<R)update(L,R,rson);
pushup(rt);
}
il int query(int L,int R,int l,int r,int rt){
if(L<=l&&r<=R)return sum[rt];
pushdown(rt,r-l+);
int m=l+r>>,ans=;
if(L<=m)ans+=query(L,R,lson);
if(m<R)ans+=query(L,R,rson);
return ans;
}
int main()
{
n=gi(),m=gi();
build(,n,);
int u,v,w;
while(m--){
u=gi(),v=gi(),w=gi();
if(u)printf("%d\n",query(v,w,,n,));
else update(v,w,,n,);
}
return ;
}