Java实现 蓝桥杯 算法训练 Number Challenge（暴力）

试题 算法训练 Number Challenge

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问题描述

　　定义d(n)为n的约数个数。现在，你有三个数a,b,c。你的任务是计算下面式子modulo 1073741824 (2^30)的值。

输入格式

　　三个正整数a,b,c。

输出格式

　　一个数，即上面式子modulo 1073741824 (2^30)的值。

样例输入

2 2 2

样例输出

20

数据规模和约定

　　a, b , c (1 ≤ a, b, c ≤ 2000)

import java.util.Scanner;

public class Main {

	// 转自:	https://blog.csdn.net/a1439775520

	static int MAX = 2005;

	static int MOD = 1 << 30;

	static int[][] gd = new int[MAX][MAX];

	static int[] p = new int[MAX];

	static int[] mob = new int[MAX];

	static boolean[] noprime = new boolean[MAX];

	static void Mobius() {

		int pnum = 0;

		mob[1] = 1;

		for (int i = 2; i < MAX; i++) {

			if (!noprime[i]) {

				p[pnum++] = i;

				mob[i] = -1;

			}

			for (int j = 0; j < pnum && i * p[j] < MAX; j++) {

				noprime[i * p[j]] = true;

				if (i % p[j] == 0) {

					mob[i * p[j]] = 0;

					break;

				}

				mob[i * p[j]] = -mob[i];

			}

		}

	}

	static int Gcd(int a, int b) {

		if (b == 0)

			return a;

		if (gd[a][b] == 1)

			return gd[a][b];

		return gd[a][b] = Gcd(b, a % b);

	}

	static long cal(int d, int x) {

		long ans = 0;

		for (int i = 1; i <= d; i++)

			if (Gcd(i, x) == 1)

				ans += (long) (d / i);

		return ans;

	}

	public static void main(String[] args) {

		Mobius();

		int a, b, c;

		long ans = 0l;

		Scanner sc = new Scanner(System.in);

		a = sc.nextInt();

		b = sc.nextInt();

		c = sc.nextInt();

		sc.close();

		for (int i = 1; i <= a; i++)

			for (int j = 1; j <= Math.min(b, c); j++)

				if (Gcd(i, j) == 1)

					ans = (ans % MOD + (long) (a / i) * mob[j] * cal(b / j, i) * cal(c / j, i) % MOD) % MOD;

		System.out.println(  ans);

	}

}