两车追及或相遇问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1769 Accepted Submission(s): 548

Problem Description

外号叫“猪头三”的小学生在数学课上，经常遇到两车相遇或追及的方程题，经过长时间的练习，他发现了许多规律，然而他不懂计算机，他想请你帮忙编写一个计算机程序，解决他的问题。
题目的描述是这样的：甲、乙两地相距L公里，A车的速度为VA公里/小时，B车的速度为VB公里/小时，A车和B车开始时分别在甲、乙两地，现在两车同时从甲、乙两地出发，并且开始计时，两车到达甲、乙两地后返回继续行驶，这样会有许多次追及或相遇的时候，我们假定称追及或相遇的时候为“重合”，请输出“重合”时的时间以及离甲、乙两地较近地的距离。

Input

本题有多个测试数据组，第一行为测试数据组数N，接着是N行数据，每行的数据按顺序分别为实数类型的距离、A车的速度、B车的速度以及整数类型的第几次“重合”的序号数(<=1000)。

Output

Time=xxxx.xxx Dist=xx.xxx输出的精度为精确到小数点后三位。

Sample Input

2
120.7 90.0 90.0 10
100.5 80.7 69.3 1

Sample Output

Time=12.741 Dist=60.350
Time=0.670 Dist=46.431

Author

Cai Minglun

Source

杭电ACM集训队训练赛（VI）

Recommend

分析：

把它们追及和相遇的时间分别算出来,
然后放到一起排个序,第n个时间就是第n次重合的时间

相遇（va+vb）*time=(2*n-1)L (n=1,2,3.......)

追及 fabs（va-vb）*time=(2*n-1)L (n=1,2,3.......)

code：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define max_v 2050

double ans[max_v];

int main()

{

    double va,vb,l,d;

    int num,t,i,j;

    scanf("%d",&t);

    while(t--)

    {

        scanf("%lf %lf %lf %d",&l,&va,&vb,&num);

        for(i=,j=;j<=;j++)

        {

            ans[i++]=(2.0*j-1.0)*l/(va+vb);//相遇

            if(va!=vb)//避免除0

            {

                ans[i++]=(2.0*j-1.0)*l/(fabs(va-vb));//追及

            }

        }

        sort(ans,ans+i);

        d=ans[num]*va;

        while(d>l)//因为是往复运动

        {

            d-=l;

        }

        d=min(d,l-d);

        printf("Time=%0.3lf Dist=%0.3lf\n",ans[num],d);

    }

    return ;

}

相遇

HDU 1275 两车追及或相遇问题（相遇和追及公式）

两车追及或相遇问题