【题目描述】

Hoshizora Rin是个特别好动的少女。

一天Rin来到了一个遥远的都市。这个都市有N个建筑,编号从1到N,其中市中心编号为1,这个都市有M条双向通行的街道,每条街道连接着两个建筑,其中某些街道首尾相连连接成了一个环。Rin通过长时间的走访,已经清楚了这个都市的两个特点:

  1. 从市中心出发可以到达所有的建筑物。
  2. 任意一条街道最多存在与一个简单环中。

令Rin心花怒放的是,每个建筑物都会有拉面售卖。拉面有很多不同的种类,但对于Rin而言只有油腻程度的不同,因此我们把油腻程度相同的拉面看做同一种拉面。由于不同建筑物的拉面的油腻程度可能不同,我们用一个正整数来表示拉面的油腻程度。

要知道,拉面可是Rin的最爱,但是现在到了下班高峰期,都市的交通变得非常的堵塞。Rin只能通过没有被堵死的街道通行,去品尝所在建筑物的拉面。

现在Rin想知道,如果她正在编号为x的建筑物,那么在从市中心到x的所有简单路径经过的街道都被堵死的情况下,Rin可以品尝到的拉面中(注意没有出现的拉面是不能算在里面的):

  1. 油腻程度≤y且品尝次数为奇数次的拉面有多少种?
  2. 油腻程度≤y且品尝次数为偶数次的拉面有多少种?

【输入格式】

第一行两个正整数N,M,含义如题所示。

第二行一共N个正整数,第i个数Ai表示第i个建筑物出售的拉面的油腻程度。

接下来M行,每行两个正整数x,y,表示在建筑物x,y之间有一条双向通行的街道。数据保证1≤x<y≤N。

接下来一行一个正整数Q,表示询问个数。

接下来Q行每行三个非负整数ty,x,y,x表示询问的建筑物编号,y表示油腻程度的限制,ty=0时表示询问偶数,ty=1表示询问奇数。

【输出格式】

一共Q行,对于每个询问输出一个答案。

【样例输入】

5 6
2 1 6 7 7
1 2
1 3
2 4
4 5
4 5
1 3
3
0 3 2
0 3 1
0 1 7

【样例输出】

0
0
1

【样例解释】

3号建筑物只能到达它自己,而1号建筑物可以到达所有建筑物。

【数据范围】

提示:请注意数据范围中的≤,特殊条件中提到的y均为询问中的y,对于100%的数据,有y≤106。

HNOI 2016 地图-LMLPHP

对仙人掌进行了一遍dfs,得到dfs树

对于每个环,dfs序最小的叫做环的环根

在1到x的简单路径都不能走的限制下,从点x出发,能走到的点记为x的子树

如果x在环上 且 x不是环根,那么x的子树为 dfs序大于x的dfs序 且 不和x在同一个环上的点

如果x在环上 且 x是环根,那么所有dfs序大于x的dfs序的 点 都是x的子树

也就是说,环上点的子树只能累积到环根那里

定义 x的子树大小为son[x],x的dfs序为id[x]

那么对于每一个询问,就是查询 区间[id[x],id[x]+son[x]-1] 内有多少个点的油腻度<=y

用莫队

cnt[k] 表示 油腻度为k的点的个数

对油腻度 也分块 统计

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 100001
#define M 150001
using namespace std;
int n,m;
int o[N],oil[N];
int tot,front[N],nxt[M<<],to[M<<];
int dfn[N],low[N],dy[N];
int id[N],son[N];
int siz1,siz2;
int ans[N],tmp,sum[][N],cnt[N*],bl[N];
bool ins[N];
struct node
{
int l,r,ty,lim,num;
}e[N];
void read(int &x)
{
x=; char c=getchar();
while(!isdigit(c)) c=getchar();
while(isdigit(c)) { x=x*+c-''; c=getchar(); }
}
void add(int u,int v)
{
to[++tot]=v; nxt[tot]=front[u]; front[u]=tot;
to[++tot]=u; nxt[tot]=front[v]; front[v]=tot;
}
void tarjan(int now,int last)
{
dfn[now]=low[now]=++tot;
dy[tot]=now;
for(int i=front[now];i;i=nxt[i])
{
if(to[i]==last) continue;
if(!dfn[to[i]])
{
tarjan(to[i],now);
low[now]=min(low[now],low[to[i]]);
}
else low[now]=min(low[now],dfn[to[i]]);
}
}
void dfs(int now)
{
ins[now]=true;
id[now]=++tot;
son[now]++;
for(int i=front[now];i;i=nxt[i])
if(!ins[to[i]])
if(low[to[i]]>=dfn[now])
{
dfs(to[i]);
son[now]+=son[to[i]];
}
for(int i=front[now];i;i=nxt[i])
if(!ins[to[i]])
{
dfs(to[i]);
son[dy[low[to[i]]]]+=son[to[i]];
}
}
bool cmp(node p,node q)
{
if(bl[p.l]!=bl[q.l]) return bl[p.l]<bl[q.l];
return p.r<q.r;
}
void up(int pos,bool ty)
{
int p=(oil[pos]-)/siz2+;
if(ty)
{
if(cnt[oil[pos]]&) --sum[][p],++sum[][p];
else if(cnt[oil[pos]]) --sum[][p],++sum[][p];
else ++sum[][p];
++cnt[oil[pos]];
}
else
{
if(cnt[oil[pos]]==) --sum[][p];
else if(cnt[oil[pos]]&) --sum[][p],++sum[][p];
else --sum[][p],++sum[][p];
--cnt[oil[pos]];
}
}
bool cal(int x,bool ty)
{
tmp=;
int last=(x-)/siz2+;
for(int i=;i<last;i++) tmp+=sum[ty][i];
for(int i=(last-)*siz2+;i<=x;i++)
if(cnt[i] && (cnt[i]&)==ty) tmp++;
}
int main()
{
//freopen("map_2016.in","r",stdin);
//freopen("map_2016.out","w",stdout);
read(n); read(m);
siz1=sqrt(n);
for(int i=;i<=n;i++) bl[i]=(i-)/siz1+;
int maxn=;
for(int i=;i<=n;i++) read(o[i]),maxn=max(maxn,o[i]);
siz2=sqrt(maxn);
int u,v;
for(int i=;i<=m;i++) read(u),read(v),add(u,v);
tot=;
tarjan(,);
tot=;
dfs();
for(int i=;i<=n;i++) oil[id[i]]=o[i];
int q,x;
read(q);
for(int i=;i<=q;i++)
{
read(e[i].ty);
read(x);
e[i].l=id[x];
e[i].r=id[x]+son[x]-;
read(e[i].lim);
e[i].num=i;
}
sort(e+,e+q+,cmp);
int L=,R=;
for(int i=;i<=q;++i)
{
while(R<e[i].r) up(++R,true);
while(L>e[i].l) up(--L,true);
while(R>e[i].r) up(R--,false);
while(L<e[i].l) up(L++,false);
cal(e[i].lim,e[i].ty);
ans[e[i].num]=tmp;
}
for(int i=;i<=q;i++) printf("%d\n",ans[i]);
}
05-11 17:45