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题意：给出一个 n ，求 1 ～ n 全排列的第 m 个排列情况
思路：经典逆康托展开，需要注意的时要在原来逆康托展开的模板上改动一些地方。
- 分析：已知 1 <= M <= 10000，10000 < 8!，根据逆康托展开的原理可以发现，A[n] * (n-1)! + A[n-1] * (n-2)! + A[n-2] * (n-3)! + ...... + A[2] * 1! + A[1] * 0! ，在前 n - 8 项之前，Ai == 0，所以每次都是取剩余排列中第 0 个最大元素，也就是 0 1 2 3 ... n - 9（ 从0开始 ），后面的项直接按照逆康托计算得到。
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> File Name: hdu1027.cpp
> Author: WArobot
> Blog: http://www.cnblogs.com/WArobot/
> Created Time: 2017年05月18日 星期四 16时13分40秒
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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define cls(x) memset(x,0,sizeof(x))
const int MAX_N = 1010; // 排列长度
const int MAX_C = 9; // 需要的最大阶乘N!
ll fac[MAX_C];
// 初始化阶乘系数
void init_fac(){
fac[1] = fac[0] = 1;
for(int i = 2 ; i < MAX_C ; i ++) fac[i] = fac[i-1]*(ll)i;
}
// 寻找由1~n组成全排列按字典序排序后第x个排列
void uCT(int n,int x){
bool vis[MAX_N]; cls(vis);
int ans[MAX_N]; cls(ans);
x--;
int i , j;
for(i = 0 ; i < n ; i++){
if( i >= n - 8 ){
int t = x/fac[n-i-1]; // 每次都寻找第t大的数
for(j = 0 ; j < n ; j++){
if(!vis[j]){
if( t == 0 ) break;
t -- ;
}
}
ans[i] = j;
vis[j] = 1;
x %= fac[n-i-1];
}
else{
ans[i] = i;
vis[i] = 1;
}
}
for(i = 0 ; i < n-1 ; i++) printf("%d ",ans[i] + 1);
printf("%d\n",ans[n-1]+1);
}
int main(){
int n , x;
init_fac();
while(~scanf("%d%d",&n,&x)){
uCT(n,x);
}
return 0;
}