问题描述
很久以前，T王国空前繁荣。为了更好地管理国家，王国修建了大量的快速路，用于连接首都和王国内的各大城市。
为节省经费，T国的大臣们经过思考，制定了一套优秀的修建方案，使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。
J是T国重要大臣，他巡查于各大城市之间，体察民情。所以，从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。他有一个钱袋，用于存放往来城市间的路费。
聪明的J发现，如果不在某个城市停下来修整，在连续行进过程中，他所花的路费与他已走过的距离有关，在走第x千米到第x+1千米这一千米中（x是整数），他花费的路费是x+10这么多。也就是说走1千米花费11，走2千米要花费23。
J大臣想知道：他从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢？
输入的第一行包含一个整数n，表示包括首都在内的T王国的城市数
城市从1开始依次编号，1号城市为首都。
接下来n-1行，描述T国的高速路（T国的高速路一定是n-1条）
每行三个整数Pi, Qi, Di，表示城市Pi和城市Qi之间有一条高速路，长度为Di千米。
输出一个整数，表示大臣J最多花费的路费是多少。
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4
大臣J从城市4到城市5要花费135的路费。
开始的思路是从每一个点出发，求出其最长距离，然后输出就可以了，这样每个节点都会作为开始查找其所有路径的长度，较浪费时间，因为其为树的结构，其实没有必要把每一个节点作为起始节点进行查找。。。
开始的时候就知道是用树这种数据结构，但是由于是普通树，不太会存储，所以索性就用图了，但是这样的话会浪费掉很多的空间，并且在扫描的时候会全部扫面造成大量的时间浪费，并且图结构的存储造成数组开辟也受到一定的限制，另外最后关键是结果还不正确，一组WR ，一组运行时间错误，估计就是数组的受限原因造成的。。。另外一组的WR现在还不知道具体是错在什么地方，不知道会不会只数组的原因，以后改正。。。
代码：
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAX 1500
int n,x,y,v,now;
int Max=-INF;
int map[1500][1500],dis[1500][1500];
bool vis[1500];
long long sum(int x){
return (11+10+x)*x/2;
} void dfs(int i,int count){
vis[i]=1;
for(int x=1;x<n;x++){
if(x==i) continue;//
if(map[i][x] && vis[x]==0){
dis[now][x]=dis[x][now]=count+dis[i][x];
dfs(x,count+dis[i][x]);
if(Max<dis[now][x]) Max=dis[now][x];
}
}
vis[i]=0;
} int main (){
while(cin>>n){
Max=-INF;
memset(map,0,sizeof(map));
memset(dis,0,sizeof(dis));
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i=0;i<n-1;i++){
cin>>x>>y>>v;
map[x][y]=map[y][x]=1;
dis[x][y]=dis[y][x]=v;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
now=i;
dfs(i,0);
}
cout<<sum(Max)<<endl;
}
return 0;
}
另外一种比较恰当的普通建树方式是用vector这样的数据结构进行存储，很好用，也没有什么超时之列的问题。。。
下面具体说说这道题的思路，由于满足树这样的结构，所以起始先找出距离根节点代价（也就是w值）最远的，然后以这个作为起点遍历，当然就是最长的路径了，起始最终转化为的就是最长路径的查找。具体原因仔细想想就知道了，不太好表达。。。
为了实现完整的查找，就需要两次的遍历，第一次查找从根节点开始的w消耗值最大的路径，查找出这条路径的终点，然后用该节点作为起始节点再次遍历，这样所获的就是要查找的结果了。。。
#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define INF 0x3f3f3f3f using namespace std;
vector<int> G[1000005];
vector<int> E[1000005];
bool vis[1000005];
int d[1000005];
void init()
{
memset(vis, 0, sizeof(vis));
}
void dfs(int u){
vis[u]=1;
int size=G[u].size();
for(int i=0;i<size;i++){
int v=G[u][i];
if(!vis[v]){
d[v]=d[u]+E[u][i];
dfs(v);
}
}
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
int u,v,w; for(int i=0;i<n-1;i++)
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
G[u-1].push_back(v-1);
E[u-1].push_back(w); G[v-1].push_back(u-1);
E[v-1].push_back(w);
}
// 第一遍
init();
for(int i=0;i<n;i++)
d[i]=(i==0?0:INF);
dfs(0);
int start=0;
int max=-1;
for(int i=0;i<n;i++)
if(d[i]>max&&d[i]!=INF)
{
max=d[i];
start=i; }
init();
for(int i=0;i<n;i++)
d[i]=(i==start?0:INF);
dfs(start);
int ans=-1;
for(int i=0;i<n;i++)
if(d[i]>ans&&d[i]!=INF)
ans=d[i];
ans=10*ans+ans*(ans+1)/2;
cout<<ans<<endl;
}
另外注意Vector的使用是一定注意其下标和输入数据的存储关系，因为在之后的处理过程中，vector数组的下表就是节点，如G[0]就是0这个节点，如果再输入的时候不加改变的把题目给出的节点输入的话就会，就错位了0节点存储的就是1所对应的节点了，上面是从G[0]开始存储的，这样也就减1了，但是稍显麻烦，所以从下表为1的开始存储就直接了，更加明了。。。
//去掉一下注释行查看详细深搜过程。
#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define INF 0x3f3f3f3f using namespace std;
vector<int> G[1000005];//建立两个数组vector分别存储节点信息和路径权值
vector<int> E[1000005];
bool vis[1000005];
int d[1000005]; void dfs(int u){
vis[u]=1;
int size=G[u].size();
for(int i=0;i<size;i++){
int v=G[u][i];
if(!vis[v]){
d[v]=d[u]+E[u][i];
// cout<<"父节点为："<<u<<" 子节点为：" <<v<<endl;
dfs(v);
}
}
}
int main()
{
int n;
while(cin>>n){
int u,v,w;
for(int i=0;i<=n;i++){//由于多组测试数据，所以必须清空vector
G[i].clear();
E[i].clear();
}
for(int i=0;i<n-1;i++)
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
G[u].push_back(v);
E[u].push_back(w); G[v].push_back(u); //其实在第一遍的时候使用不到的，只是在之后的逆向搜索的时候才会用到
E[v].push_back(w);
}
//节点信息输出
// for(int i=1;i<=n;i++){
// cout<<i<<"子节点为：";
// for(int j=0;j<G[i].size();j++)
// cout<<G[i][j]<<' ';
// cout<<endl;
// }
// cout<<endl<<endl; // 第一遍
// cout<<endl<<endl<<"第二次遍历过程..."<<endl;
memset(vis, 0, sizeof(vis));
for(int i=0;i<n;i++)
d[i]=(i==1?0:INF);
dfs(1);
int start=1;
int max=-1;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(d[i]>max&&d[i]!=INF)
{
max=d[i];
start=i;
} //第二次遍历
// cout<<endl<<endl<<"第二次遍历过程..."<<endl;
memset(vis, 0, sizeof(vis));
for(int i=0;i<=n;i++)
d[i]=(i==start?0:INF);
dfs(start);
int ans=-1;
for(int i=0;i<=n;i++)
if(d[i]>ans&&d[i]!=INF)
ans=d[i];
ans=10*ans+ans*(ans+1)/2;
cout<<ans<<endl;
}
}