算法笔记_191:历届试题 大臣的旅费(Java)

 

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1 问题描述

问题描述

很久以前，T王国空前繁荣。为了更好地管理国家，王国修建了大量的快速路，用于连接首都和王国内的各大城市。

为节省经费，T国的大臣们经过思考，制定了一套优秀的修建方案，使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。

J是T国重要大臣，他巡查于各大城市之间，体察民情。所以，从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。他有一个钱袋，用于存放往来城市间的路费。

聪明的J发现，如果不在某个城市停下来修整，在连续行进过程中，他所花的路费与他已走过的距离有关，在走第x千米到第x+1千米这一千米中（x是整数），他花费的路费是x+10这么多。也就是说走1千米花费11，走2千米要花费23。

J大臣想知道：他从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢？

输入格式

输入的第一行包含一个整数n，表示包括首都在内的T王国的城市数

城市从1开始依次编号，1号城市为首都。

接下来n-1行，描述T国的高速路（T国的高速路一定是n-1条）

每行三个整数Pi, Qi, Di，表示城市Pi和城市Qi之间有一条高速路，长度为Di千米。

输出格式

输出一个整数，表示大臣J最多花费的路费是多少。

样例输入1

5
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4

样例输出1

135

输出格式

大臣J从城市4到城市5要花费135的路费。

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2 解决方案

具体代码如下：

import java.util.ArrayList;

import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static int n;

    public static int Max = Integer.MIN_VALUE;

    public static int point = 0;

    public static ArrayList<edge>[] map;

    static class edge {

        public int P;

        public int Q;

        public int D;

        public edge(int P, int Q, int D) {

            this.P = P;

            this.Q = Q;

            this.D = D;

        }

    }

    public void dfs(int start, boolean[] visited, int dis) {

        visited[start] = true;

        for(int i = 0;i < map[start].size();i++) {

            edge temp = map[start].get(i);

            if(visited[temp.Q] == false) {

                dis += temp.D;

                if(dis > Max) {

                    Max = dis;

                    point = temp.Q;

                }

                dfs(temp.Q, visited, dis);

                dis -= temp.D;

            }

        }

    }

    public void getResult() {

        boolean[] visited = new boolean[n + 1];

        dfs(1, visited, 0);

        visited = new boolean[n + 1];

        int start = point;

        dfs(start, visited, 0);

        int result = Max * 10 + (Max + 1) * Max / 2;

        System.out.println(result);

    }

    @SuppressWarnings("unchecked")

    public static void main(String[] args) {

        Main test = new Main();

        Scanner in = new Scanner(System.in);

        n = in.nextInt();

        map = new ArrayList[n + 1];

        for(int i = 1;i <= n;i++)

            map[i] = new ArrayList<edge>();

        for(int i = 1;i < n;i++) {

            int P = in.nextInt();

            int Q = in.nextInt();

            int D = in.nextInt();

            map[P].add(new edge(P, Q, D));

            map[Q].add(new edge(Q, P, D));

        }

        test.getResult();

    }

}