Cantor表(NOIP1999)

题目链接：Cantor表

这道题很水，但有的人没看懂题意，这不怪大家，怪题目没说清楚。

给张图：



看到这，你应该明白题目意思了。

先看看有什么规律。

我把这个数列写出来：

1/1,1/2,2/1,3/1,2/2,1/3,1/4,2/3,3/2,4/1,5/1,4/2,3/3,2/4,1/5……

有什么规律？

没看出来？

我们来分个组：

(1/1),(1/2,2/1),(3/1,2/2,1/3),(1/4,2/3,3/2,4/1),(5/1,4/2,3/3,2/4,1/5)……

你也许看出来了，有如下规律：

1. 第一组数分母分子之和为2，第二组数分子分母之和为3，第三组数分子分母之和为4……
2. 偶数组分子递增，奇数组递减
   
   有了这两点就够了。
   
   我们只要算出在哪一组的第几个，也就迎刃而解了。
   
   那就让我们来看代码吧！

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main(){

    int n;

    scanf("%d",&n);

    int i=1;

    while(n>i){      //1

        n-=i;

        i++;

    }

    if(i%2==0){        //2

        printf("%d/%d",n,i-n+1);

    }else{

        printf("%d/%d",i-n+1,n);

    }

    return 0;

}

1处：统计出是哪一组，第几个

2处：分奇偶组讨论