第一题：H国的身份证号码I
题意：一个N位的正整数(首位不能是0)。每位数字都小于等于K，并且任意相邻两位数字的乘积也小于等于K。按从小到大的顺序输出所有合法的N位号码，每个号码占一行。
思路：dfs
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 20;
#define LL long long
int n, k, a[N]; void dfs(int pos)
{
if (pos == n + 1){
for (int i = 1; i <= n; i++) printf("%d", a[i]);
puts("");
return;
}
if (pos == 1){
for (int i = 1; i <= k; i++){
a[pos] = i; dfs(pos + 1);
}
}
else{
for (int i = 0; i <= k; i++){
if (i * a[pos - 1] <= k){
a[pos] = i;
dfs(pos + 1);
}
}
}
} int main()
{
while (~scanf("%d%d", &n, &k)){
dfs(1);
}
return 0;
}
第二题：合并子目录
题意：小Hi发现其中一些子目录只包含另一个子目录，例如/hihocoder/offer22只包含一个子目录solution，/game只包含一个子目录moba，而moba也只包含一个子目录dota2。小Hi决定把这样的子目录合并成一个子目录，并且将被合并的子目录的名字用'-'连起来作为新子目录的名字。
思路：map数组记录前缀，num 数组记录节点孩子个数
mop[fa][ss] //fa表示前缀序列编号，ss为当前目录
代码：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<map>
#include<vector>
#include<string>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 5e5 + 10;
typedef long long LL; int id, n, fa, num[N];
map<string, int> mop[N];
char s[N]; string ss;
map<int, string> st;
vector<int> a[N]; int main()
{
while (~scanf("%d", &n)){
id = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++){
scanf("%s", s);
fa = 0;
int len = strlen(s); ss = ""; s[len] = '/';
for (int j = 1; j <= len; j++){
if (s[j] == '/'){
if (mop[fa][ss] == 0){
mop[fa][ss] = ++id;
num[fa] ++; // 儿子个数
}
st[mop[fa][ss]] = ss;
fa = mop[fa][ss];
a[i].push_back(fa);
ss = "";
}
else{
ss += s[j];
}
}
}
for (int i = 1; i <= n; i++){
printf("/");
int size = a[i].size() - 1;
num[a[i][size - 1]] ++;
for (int j = 0; j < a[i].size() - 1; j++){
cout << st[a[i][j]];
if (num[a[i][j]] > 1) printf("/");
else printf("-");
}
cout << st[a[i][size]] << endl;
}
}
return 0;
}
第三题：H国的身份证号码II
题意：第一题的扩展，对于100%的数据，1 ≤ N ≤ 10，1 ≤ K ≤ 81，输出合法号码的总数。由于答案可能非常大，你只需要输出答案对10+7取模的结果。
思路：数位dp, 矩阵操作
f[i][j]：第一维表示位数，第二维表示目前的数字，值表示第 i 位为 j 时符合条件的总个数。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<map>
#include<vector>
#include<string>
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 10 + 10, Z = 1e9 + 7;
typedef long long LL;
#define ms(x, y) memset(x, y, sizeof(x))
#define mc(x, y) memcpy(x, y, sizeof(x)) struct matrix
{
LL v[N][N];
void O(){ ms(v, 0); }; //得到零矩阵
void E(){ ms(v, 0); for (int i = 0; i < 10; i++) v[i][i] = 1; } //得到单位矩阵
matrix operator *(const matrix &b){ //乘法
matrix c;
c.O();
for (int k = 0; k < 10; k++){
for (int i = 0; i < 10; i++){
for (int j = 0; j < 10; j++){
c.v[i][j] = (c.v[i][j] + v[i][k] * b.v[k][j]) % Z;
}
}
}
return c;
}
matrix operator ^(LL p){ //快速幂
matrix x, y;
x.E();
mc(y.v, v);
while (p){
if (p & 1) x = x * y;
p >>= 1;
y = y * y;
}
return x;
}
}a, b; LL n;
int k; int main()
{
while (~scanf("%lld%d", &n, &k)){
ms(a.v, 0); ms(b.v, 0);
int top = min(9, k);
for (int i = 1; i <= top; i++) a.v[0][i] = 1;
for (int i = 0; i <= top; i++){
for (int j = 0; j <= top; j++){
if (i * j <= k) b.v[i][j] = 1;
}
}
b = b ^ (n - 1);
a = a * b;
int ans = 0;
for (int i = 0; i <= top; i++) ans = (ans + a.v[0][i]) % Z;
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}
第四题：观光旅行
题意：
思路：