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Problem：Portal传送门
原题目描述在最下面。
给定一个素数p，要求定义一个加法运算表和乘法运算表，使的\((m+n)^p=m^p+n^p(0≤m, n<p)\)成立。
Solution：
费马小定理：\(a^{p-1} = 1 mod p(p是素数)\)
所以 \(a^p \;mod\; p = a^{p-1} \times a \;mod \;p = a \;mod \;p\)
所以有 \((a+b)^p \; mod\;p= a + b \; mod\; p = a^p + b ^p \;mod\;p\)
因此上式子成立。
AC_Code：
#include<bits/stdc++.h>
#define mme(a,b) memset((a),(b),sizeof((a)))
using namespace std;
typedef unsigned long long LL;
const int N = 2e5 + 7;
const int M = 1e5 + 7;
const int MOD = 1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int add(int x, int y, int mod) {
int ret = x + y;
if(ret >= mod) ret -= mod;
return ret;
}
int multiply(int x, int y, int mod) {
int ret = x * y;
if(ret >= mod) ret %= mod;
return ret;
}
int main() {
int tim, n;
scanf("%d", &tim);
while(tim--) {
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
printf("%d", i);
for (int j = 1; j < n; j++) printf(" %d", add(i, j, n));
puts("");
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++){
printf("%d%c", multiply(i, j, n), j == n - 1 ? '\n' : ' ');
}
}
}
return 0;
}
####Problem Description：
